ノイズのある中規模量子計算機を用いた量子多体系の計測と制御

使用噪声中型量子计算机测量和控制量子多体系统

基本信息

批准号：
21K03388
负责人：
尾張正樹
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

ユニタリt-designとはユニタリ行列の要素のt-次までの多項式に関する平均がHaar測度と一致するユニタリ群上の測度である。3-designであるクリフォード群上の一様分布などを除いては、実用的な計算量で生成できるt-designは殆ど見つかっていない。そこで、本研究では上記の定義を近似的に満たす近似t-designに着目をした。昨年度は、量子多体系が直接アクセス可能だが小さなプローブ系と直接アクセス不能な環境系に分けられる状況では、ランダムな時刻にプローブ系上のランダムユニタリ変換を瞬時に行うことで、多くの量子多体系上で、その小さな部分系へのランダムアクセスのみで近似tdesignを実現するプロトコルが存在することを証明した。この結果を踏まえて、今年度は、代表的な量子多体系として、XY模型、横磁場イジング模型、ハイゼンベルク模型を選び、本プロトコルのシミュレーションを実行し、Framepotentialの推定値を求めることで、t-designの収束の速さが系のサイズに対してどのように依存するかを研究した。結果として、10スピン程度の小さな系の場合に、端の1もしくは2量子ビットにHaarランダムユニタリを演算したときには、t-designに収束するのに必要な時間は、量子ビット数に対して、線形もしくは2次程度の多項式で増えていく事が分かった。この結果は、本プロトコルが実用的な収束の速さを持っていることを示唆しているという意味で意義深い。また、この収束の速さの推定のために、Framepotentialの推定値を正確に求める必要が生じたため、Framepotentialの古典推定についても研究を行い、自明な方法よりも2次的に誤差が少なくなる推定方法を発見した。

统一的T设计是对单位群的量度，其中单位基质的元素元素的多项式均值与HAAR度量重合。除Clifford组上的均匀分布外，这是一个3设计，很少有T-Designs可以使用实用的计算复杂性生成。因此，在这项研究中，我们专注于近似t设计，该设计近似上述定义。去年，在量子的情况下，许多系统被分为直接访问，但是小型探测系统和间接无法访问的环境系统，有一项协议可以随机在探针系统上立即进行随机的统一转换，并仅在许多量子的许多系统上仅随机访问TDESIGN，并且仅随机访问了许多量子系统。基于这些结果，今年我们选择了XY模型，横向磁场ISING模型和Heisenberg模型作为代表性的量子多体系统，并为该协议进行了模拟，并计算了框架电位的估计值，并研究了T-Design的收敛速度如何取决于系统的大小。结果，发现当HAAR随机统一在系统末端的1或2个量子位上计算出一个小10个旋转的系统时，对于Qubit的数量，将T-Design收敛到T-Design所需的时间会增加。从某种意义上说，该协议具有实用的收敛速度，这一结果很重要。此外，由于有必要准确确定框架电位的估计值以估计收敛速度，因此我们还对框架的经典估计进行了研究，并发现了一种估计方法，其中误差比显而易见的方法进行了二次。

项目成果

期刊论文数量（20）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Molecular Optimization for Nuclear Spin State Control via a Single Electron Spin Qubit by Optimal Microwave Pulses: Quantum Control of Molecular Spin Qubits

通过最佳微波脉冲通过单电子自旋量子位控制核自旋状态的分子优化：分子自旋量子位的量子控制

DOI：
10.1007/s00723-021-01392-5
发表时间：
2022
期刊：
Applied Magnetic Resonance
影响因子：
1
作者：
Shibata Taiki;Yamamoto Satoru;Nakazawa Shigeaki;Lapasar Elham Hosseini;Sugisaki Kenji;Maruyama Koji;Toyota Kazuo;Shiomi Daisuke;Sato Kazunobu;Takui Takeji
通讯作者：
Takui Takeji

Security of round-robin differential-phase-shift quantum-key-distribution protocol with correlated light sources