指数・スペクトルの局所化と非可換幾何学の新展開
指数和谱的局部化以及非交换几何的新发展
基本信息
- 批准号:20K14307
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
代数トポロジーと数理物理学に関する研究を進めた. 本年度は主に, Topological Modular Forms (TMF)と呼ばれる一般コホモロジー理論に関する研究を行った.一般コホモロジー理論TMFは, 現代ホモトピー論の「金字塔」ともいえる, 純粋数学的に重要な研究対象である. 一方, 「TMFが2次元超対称場の理論を分類する」というStolz-Teichner予想を通じて, 理論物理学とも深く関係している.私は昨年度, 物理学者の立川裕二氏との共同研究において, TMFを用いることで, 「ヘテロティック弦理論の量子異常が存在しない」, という物理的命題に対する数学的証明を与えた. 本年度は立川氏とともに, それを深化させる研究を行った. この「量子異常の消滅」(物理学的事実)と「TMFのAnderson自己双対性」(純粋数学的事実)が実は深く関係していることを証明した. Anderson自己双対性はホモトピー論の深い結果であり, この事実に物理的解釈を与えたのは, 純粋数学的な立場から見ても非常に面白い結果である. また, この結果を応用し, TMFの非自明なねじれ元やpower operation等, 今まで純ホモトピー論的な証明しか知られていなかった様々な構造に対して, 微分幾何的証明を与えた. この結果に関しては現在論文執筆中である.
Algebra and Mathematical Physics This year, Topological Modular Forms (TMF) and general theory related research were conducted. General theory TMF, modern theory Pyramid, pure mathematics important research object. On the one hand, Stolz-Teichner's theory of TMF and two-dimensional hypersymmetric fields is deeply related to theoretical physics. Last year, physicist Yuji Tachikawa jointly studied the use of TMF,"Quantum anomalies in string theory exist," and mathematical proofs of physical propositions. This year's survey was conducted in depth. This is a proof of the deep relationship between quantum anomaly elimination (physics) and TMF Anderson's duality (pure mathematics). Anderson's own ambivalence has profound results in this theory, and the physical solution to this matter is not yet clear, but the pure mathematical stance is very clear and the results are very clear. The results of this paper are applied to TMF, which is a proof of pure theory, differential geometry, etc. The result of this paper is now in writing.
项目成果
期刊论文数量(27)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Topological Modular Forms and the Absence of All Heterotic Global Anomalies
- DOI:10.1007/s00220-023-04761-2
- 发表时间:2021-08
- 期刊:
- 影响因子:2.4
- 作者:Yuji Tachikawa;Mayuko Yamashita
- 通讯作者:Yuji Tachikawa;Mayuko Yamashita
Algebraic topology and QFT
代数拓扑和 QFT
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sebastian M. Cioaba;Jack H. Koolen;Masato Mimura;Hiroshi Nozaki;and Takayuki Okuda;山下真由子
- 通讯作者:山下真由子
Topological Modular Forms and vanishing of heterotic anomaly
拓扑模形式与杂种优势异常消失
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Koike Takayuki;Uehara Takato;Ryosuke Takahashi;工藤桃成;加葉田雄太朗;藤野 弘基;山下真由子
- 通讯作者:山下真由子
トポロジカルとは限らない invertible QFTの分類問題と, Anderson dual の”differentialな”モデル
不一定是拓扑的可逆 QFT 分类问题,以及 Anderson 对偶“微分”模型
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:T. Koike;椋野純一;Toshiki Matsusaka;山下真由子
- 通讯作者:山下真由子
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
山下 真由子其他文献
山下 真由子的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('山下 真由子', 18)}}的其他基金
ホモトピー論・場の理論・テンソルネットワークの三位一体
同伦论、场论和张量网络三位一体
- 批准号:
24K00522 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
相似海外基金
REU Site: Research Experiences for Undergraduates in Algebra and Discrete Mathematics at Auburn University
REU 网站:奥本大学代数和离散数学本科生的研究经验
- 批准号:
2349684 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Continuing Grant
Conference: Underrepresented Students in Algebra and Topology Research Symposium (USTARS)
会议:代数和拓扑研究研讨会(USTARS)中代表性不足的学生
- 批准号:
2400006 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Standard Grant
Positive and Mixed Characteristic Birational Geometry and its Connections with Commutative Algebra and Arithmetic Geometry
正混合特征双有理几何及其与交换代数和算术几何的联系
- 批准号:
2401360 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Standard Grant
On combinatorics, the algebra, topology, and geometry of a new class of graphs that generalize ordinary and ribbon graphs
关于组合学、一类新图的代数、拓扑和几何,概括了普通图和带状图
- 批准号:
24K06659 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
RTG: Applied Algebra at the University of South Florida
RTG:南佛罗里达大学应用代数
- 批准号:
2342254 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Continuing Grant
Conference: Research School: Bridges between Algebra and Combinatorics
会议:研究学院:代数与组合学之间的桥梁
- 批准号:
2416063 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Standard Grant
Conference: Fairfax Algebra Days 2024
会议:2024 年费尔法克斯代数日
- 批准号:
2337178 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Standard Grant
CAREER: Leveraging Randomization and Structure in Computational Linear Algebra for Data Science
职业:利用计算线性代数中的随机化和结构进行数据科学
- 批准号:
2338655 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Continuing Grant
Stable Homotopy Theory in Algebra, Topology, and Geometry
代数、拓扑和几何中的稳定同伦理论
- 批准号:
2414922 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.75万 - 项目类别:
Standard Grant