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Low-energy dynamics and Duality in Three-dimensional Supersymmetric Gauge Theories

三维超对称规范理论中的低能动力学和对偶性

基本信息

批准号：
20K14466
负责人：
新居慶太
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Fisheries Research and Education Agency (2022)Kyoto University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14466/
关键词：
超対称ゲージ理論 Chern-Simonsゲージ理論双対性超対称性

项目摘要

本研究は３次元 N = 2 超対称ゲージ理論（４つの超電荷を持つ量子理論）の低エネルギーダイナミクスを調べ、新しい双対性（一見異なるように見える２つの量子理論の等価性）を提唱することが目標である。特に、例外群やSpin群に関する３次元超対称ゲージ理論の低エネルギー相構造を解析し、双対性を構築することが具体的な研究テーマである。３次元ゲージ理論には、通常のゲージ相互作用のほかに、Chern-Simons型のゲージ相互作用を理論に加えることができる。Chern-Simons項を含まない場合、例外群やSpin群の３次元超対称ゲージ理論に関しては、これまでの私自身の研究で低エネルギーの相構造を調べていた。特に、クォーク閉じ込め相がクォークの数や種類に応じてどのような場合に現れるかなどを調べてきた。一方で、Chern-Simons項を含む理論に関しては、相構造や双対性が存在するかなど不明であった。本研究ではChern-Simons項を加えた場合に、理論の相構造（モジュライ空間）がどのように変更を受けるか調べた。例外群やSpin群に関する３次元超対称ゲージ理論に双対な理論は、ユニタリー群ゲージ対称性に基づくゲージ理論で与えられることがこれまでの研究で分かっていた。本研究では、Chern-Simons項を含む場合に双対理論の構成を行った。ユニタリー型のゲージ群には２種類のChern-Simons項を導入することができるため、２種類のChern-Simons項の大きさをどのように与えれば、正しい双対理論になるのか検証を行った。検証には超対称指数などの計算を行い、双対性が正しいという非自明な証拠を与えた。

In this study, three-dimensional N = 2 supercharge quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-temperature quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-order quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-temperature quantum theory (4-dimensional supercharge quantum theory), low-temperature quantum theory (4-dimensional supercharge Special and exceptional groups-- Spin group-- three-dimensional superstructure theory-- low-level theory-- structure analysis, bisexual analysis, and specific research. Three-dimensional theory of interaction, general theory of interaction, theory of interaction of Chern- Simons type, plus theory of interaction. The Chern-Simons project contains three variables: the exception group, the Spin group, the third dimension, the theory group, the third dimension, the third dimension. In this connection, we need to know the number of people we need to know about each other. One side, the Chern-Simons project contains the theory, the theory, the double sex, the existence of the unknown sex. In this study, the combination of Chern-Simons projects and the theory of phase construction (mechanical space) are more sensitive to environmental protection. The exception group is called Spin group theory in terms of three dimensions, which is called double theory, group theory, sex theory, and research theory. In this study, there are two theoretical theories in this study, such as the combination of two theories and the conclusion of the Chern-Simons project. This is the first time that the Chern-Simons project of the second class has been imported into the general public. The second category of the Chern-Simons project has been completed in the same period. The index is called the calculation line, and the bisexual index is not self-evident.