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Low-energy dynamics and Duality in Three-dimensional Supersymmetric Gauge Theories

三维超对称规范理论中的低能动力学和对偶性

基本信息

批准号：
20K14466
负责人：
新居慶太
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Fisheries Research and Education Agency (2022)Kyoto University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14466/
关键词：
超対称ゲージ理論 Chern-Simonsゲージ理論双対性超対称性

项目摘要

本研究は３次元 N = 2 超対称ゲージ理論（４つの超電荷を持つ量子理論）の低エネルギーダイナミクスを調べ、新しい双対性（一見異なるように見える２つの量子理論の等価性）を提唱することが目標である。特に、例外群やSpin群に関する３次元超対称ゲージ理論の低エネルギー相構造を解析し、双対性を構築することが具体的な研究テーマである。３次元ゲージ理論には、通常のゲージ相互作用のほかに、Chern-Simons型のゲージ相互作用を理論に加えることができる。Chern-Simons項を含まない場合、例外群やSpin群の３次元超対称ゲージ理論に関しては、これまでの私自身の研究で低エネルギーの相構造を調べていた。特に、クォーク閉じ込め相がクォークの数や種類に応じてどのような場合に現れるかなどを調べてきた。一方で、Chern-Simons項を含む理論に関しては、相構造や双対性が存在するかなど不明であった。本研究ではChern-Simons項を加えた場合に、理論の相構造（モジュライ空間）がどのように変更を受けるか調べた。例外群やSpin群に関する３次元超対称ゲージ理論に双対な理論は、ユニタリー群ゲージ対称性に基づくゲージ理論で与えられることがこれまでの研究で分かっていた。本研究では、Chern-Simons項を含む場合に双対理論の構成を行った。ユニタリー型のゲージ群には２種類のChern-Simons項を導入することができるため、２種類のChern-Simons項の大きさをどのように与えれば、正しい双対理論になるのか検証を行った。検証には超対称指数などの計算を行い、双対性が正しいという非自明な証拠を与えた。

In this paper, we propose a new approach to quantum theory with 3-D N = 2 supersymmetry (quantum theory with 4-D supercharge). Special, exceptional and Spin groups are related to the analysis of low-level structures and the construction of specific structures. 3-D interaction theory, normal interaction theory, Chern-Simons interaction theory The Chern-Simons term is included in the case, the exception group and the Spin group of the three-dimensional supersymmetry theory. In particular, the number of types of products is increased by the number of products. A party, Chern-Simons term, including theory, phase structure, and duality exist. In this study, the theoretical phase structure of Chern-Simons term is changed from time to time. The special group is related to the three-dimensional supersymmetry theory, and the special group is related to the basic symmetry theory. In this study, the Chern-Simons term is included in the case of dual theory. The two types of Chern-Simons terms are introduced into the two types of Chern-Simons terms, and the two types of Chern-Simons terms are introduced into the two types of Chern-Simons terms. The proof is that the calculation of the excess index is in the middle of the line, and the double is in the middle of the line.