权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

低次元多様体に対するゲージ理論的不変量の研究

低维流形规范理论不变量的研究

基本信息

批准号：
17J04364
负责人：
谷口正樹
金额：
$ 1.6万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、Z被覆状の端を持つ4次元多様体に対してゲージ理論を展開し、それを低次元トポロジーに応用する事であった。特にホモロジーS^1×S^3の不変量の構成も目標としていた。これらに関わり、今年度の研究を次のように述べられる。・初年度に証明していた埋め込みの障害に関する定理を大幅に拡張した。また、従来の証明は、Z被覆状の端を持つ4次元多様体上でASD方程式の解のモジュライ空間を観察するものであったが、今年度与えた証明は、 Floer理論の枠組みで扱うことができる。さらに、この拡張した定理の系として、「滑らかな２次元結び目のSeifert超曲面の複雑さ」と「結び目群の複雑さ」を結びつけた。この結びつきを与える定理は、位相的結び目に対して成立しなこともわかっている。・第２に、有向ホモロジーS^3の不変量r_s(Y)を導入し、連結和に対する振る舞いを調べた。この不変量はホモロジー同境不変量である. この性質を用いることで、あるクラスのホモロジーS^1×S^3の不変量が得られる。いくつかのホモロジーS^1×S^3での具体計算も行った。

In this study, the purpose of this study is to develop the theory of four-dimensional multi-dimensional multi-dimensional structures, and to develop the theory of four-dimensional multi-dimensional structures. Special attention is required for S ^ 1 × S ^ 3 variable quantity to become a target. This year's study will give a brief account of this year's study. At the beginning of the year, there was a great deal of damage and damage in the first year. The four-dimensional multi-dimensional ASD equation is used to solve the four-dimensional multi-dimensional multi-dimensional system. This year, the system is in contact with the four-dimensional multi-dimensional ASD equation. This year, it is in contact with the information system and the Floer theory group. The results of the two-dimensional Seifet hypersurface copy copy, copy. The results are similar to those of the Theorem and Phase. Second, directed vibration dance S ^ 3 variable amount of rents (Y) input, link, and vibration dance. I don't know if I don't know how to measure my life. You can get a lot of money by using the exact amount of S ^ 1 × S ^ 3. Please calculate the number of rows in the calculation.