低次元多様体に対するゲージ理論的不変量の研究
低维流形规范理论不变量的研究
基本信息
- 批准号:17J04364
- 负责人:
- 金额:$ 1.6万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2017
- 资助国家:日本
- 起止时间:2017-04-26 至 2020-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の目的は、Z被覆状の端を持つ4次元多様体に対してゲージ理論を展開し、それを低次元トポロジーに応用する事であった。特にホモロジーS^1×S^3の不変量の構成も目標としていた。これらに関わり、今年度の研究を次のように述べられる。・初年度に証明していた埋め込みの障害に関する定理を大幅に拡張した。また、従来の証明は、Z被覆状の端を持つ4次元多様体上でASD方程式の解のモジュライ空間を観察するものであったが、今年度与えた証明は、 Floer理論の枠組みで扱うことができる。さらに、この拡張した定理の系として、「滑らかな2次元結び目のSeifert超曲面の複雑さ」と「結び目群の複雑さ」を結びつけた。この結びつきを与える定理は、位相的結び目に対して成立しなこともわかっている。・第2に、有向ホモロジーS^3の不変量r_s(Y)を導入し、 連結和に対する振る舞いを調べた。この不変量はホモロジー同境不変量である. この性質を用いることで、あるクラスのホモロジーS^1×S^3の不変量が得られる。いくつかのホモロジーS^1×S^3での具体計算も行った。
Purpose の this study は, Z coating の end を hold つ four yuan many others body に し seaborne て ゲ ー ジ theory を し and そ れ を low dimensional ト ポ ロ ジ ー に 応 with す る matter で あ っ た. The <s:1> invariant <e:1> of にホモロジ にホモロジ S^1×S^3 constitutes the <s:1> objective と て て た た た. The わ れらに is related to わ わ, and the <s:1> research を times ように ように of this year describe べられる. , at the beginning of the annual に prove し て い た buried め 込 み の handicap of に masato す る theorem を sharply に company, zhang し た. ま た, 従 の to prove は を hold つ, Z coating の end more than four yuan で ASD equation on others body の solution の モ ジ ュ ラ イ space を 観 examine す る も の で あ っ た が, recognition and え た prove は, Floer theory の 枠 group み で Cha う こ と が で き る. さ ら に, こ の company, zhang し た theorem の is と し て, "the slippery ら か な 2 yuan び mesh の Seifert hypersurface の complex 雑 さ" と "knot び mesh group の complex 雑 さ" を "び つ け た. こ の knot び つ き を and え は る theorem, the phase of knot び mesh に し seaborne て established し な こ と も わ か っ て い る. · The second に, directed ホモロジ ホモロジ S^3 <s:1> invariant r_s(Y)を, import <s:1>, link and に to する vibrator る dance を を key べた. こ の - quantity not は ホ モ ロ ジ ー with condition - not quantity で あ る. こ の nature を with い る こ と で, あ る ク ラ ス の ホ モ ロ ジ ー S ^ 1 x S ^ 3 の が - quantity not too ら れ る. The specific calculation is in the く rows った. (く く ホモロジ ホモロジ ホモロジ S^1×S^3で)
项目成果
期刊论文数量(35)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Filtered Instanton Floer homology and homology cobordism group
滤波Instanton Floer同源和同源共边群
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:菅原 諒;黄 佳維;高嶋 和毅;幸村 琢;北村 喜文;谷口正樹
- 通讯作者:谷口正樹
Rational homology 3-spheres and simply connected definite bounding
有理同调 3 球体和单连通定界
- DOI:10.2140/agt.2020.20.865
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Xiaodan Zhou;丸亀泰二;Kouki Sato and Masaki Taniguchi
- 通讯作者:Kouki Sato and Masaki Taniguchi
Seifert hypersurface of 2-knots and Chern-Simons functional
2 结 Seifert 超曲面和 Chern-Simons 泛函
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kensuke Ogawa;Moeta Tsukamoto,Kento Sasaki;and Kensuke Kobayashi;Masaki Taniguchi
- 通讯作者:Masaki Taniguchi
10/8-type inequalities for periodic end-4-manifolds and existence problem of positive scalar curvature metric.
周期端4流形的10/8型不等式及正标量曲率度量的存在问题。
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ryo Sugawara;Jiawei Huang;Kazuki Takashima;Taku Komura and Yoshifumi Kitamura;Masaki Taniguchi;Kenta Sato;谷口正樹
- 通讯作者:谷口正樹
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谷口 正樹其他文献
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