Allgemeine Theorie des Informationstransfers und Kombinatorik

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Nach unserer Entdeckung der Identifikationsentropie suchen wir nach Entropiefunktionalen mit operationaler Bedeutung in der allgemeinen Theorie des Informationstransfers, die z.B. auch Suchstrategien und Fragen nach der Evolution von Sprachen und Quantenmodelle einbezieht. Mit dem Beweis eines Min-Max-Theorems für Informationsflüsse in Netzen (Ahlswede, Cai, Li, Yeung 2000) wurde das Gebiet Network Coding begründet (siehe Network Coding Homepage von R. Kötter, http://tesla.csl.uiuc.edu/~koetter/). Dadurch ergeben sich auch neue Verbindungen zu kombinatorischen und zahlentheoretischen Extremalproblemen. Insbesondere sollen diese in Verbindung mit Gruppenstrukturen und Dimensionsbeschränkungen weiter untersucht werden. Anwendungen gibt es zu Sicherungen statistischer Datenbanken. Grundlegend ist hier die Bestimmung der Anzahl M(n,k,w) der Ecken des n-dimensionalen Einheitswürfels mit w Einsen als Koordinaten, die einen k-dimensionalen Unterraum von Rn aufspannen (Ahlswede, Aydinian, Khachatrian 2003).