Allgemeine Theorie des Informationstransfers und Kombinatorik

信息传递和组合学的一般理论

• 批准号: 31455486
• 负责人: Professor Dr. Rudolf Ahlswede (†)
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/31455486?language=en
• 关键词: Allgemeine; Theorie; des; Informationstransfers; und

Nach unserer Entdeckung der Identifikationsentropie suchen wir nach Entropiefunktionalen mit operationaler Bedeutung in der allgemeinen Theorie des Informationstransfers, die z.B. auch Suchstrategien und Fragen nach der Evolution von Sprachen und Quantenmodelle einbezieht. Mit dem Beweis eines Min-Max-Theorems für Informationsflüsse in Netzen (Ahlswede, Cai, Li, Yeung 2000) wurde das Gebiet Network Coding begründet (siehe Network Coding Homepage von R. Kötter, http://tesla.csl.uiuc.edu/~koetter/). Dadurch ergeben sich auch neue Verbindungen zu kombinatorischen und zahlentheoretischen Extremalproblemen. Insbesondere sollen diese in Verbindung mit Gruppenstrukturen und Dimensionsbeschränkungen weiter untersucht werden. Anwendungen gibt es zu Sicherungen statistischer Datenbanken. Grundlegend ist hier die Bestimmung der Anzahl M(n,k,w) der Ecken des n-dimensionalen Einheitswürfels mit w Einsen als Koordinaten, die einen k-dimensionalen Unterraum von Rn aufspannen (Ahlswede, Aydinian, Khachatrian 2003).

在对识别熵进行深入研究后，我们将在信息传输一般理论中引入熵函数。这种策略和框架也是语言和量子模型进化的结果。Netzen（Ahlswede，Cai，Li，Yeung 2000）中的一个信息流的最小最大定理（Min-Max-Theorems für Informationsflüsse）使Gebiet Network Coding（参见R. Kötter，http：//tesla.csl.uiuc.edu/teskoetter/）。这也是一个新的结合极端问题和极端理论问题的方法。Insbesondere sollen diese in Verbindung mit Gruppenstrukturen und Schlossbeschränkungen weiter untersucht韦尔登.这是数据银行的统计数据。Grundlegend ist estimmung der Anzahl M（n，k，w）der Ecken des n-dimensionalen Einheitswürfels mit w Einsen als Koordinaten，die einen k-dimensionalen Unterraum von Rn aufspannen（Ahlswede，Aydinian，Khachatrian 2003）.