多種多様な相互作用を持った系における頑健性の解析

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動的なシステムに生じた障害に対する動的な頑健性の理解は実用上重要な問題であり，その為には諸問題に対して動的な頑健性の理論的な理解を得ることが重要であると考えられる．本研究計画の目的は従来の構造的な頑健性や動的な頑健性の研究ではこれまであまり扱われていなかった多種多様な相互作用を持った系における動的な頑健性の解析に取り組むことで，頑健性の理解をより一層深めていくことにある．この目的を達成する為に，多種多様な相互作用を持った系として， [1]異方性を持つ振動子集団における動的頑健性の解析や，[2] 種々間相互作用系における異方的な種の参入のもとでの頑健性解析や，更に様々な周辺分野にも目を配ることによってその他の相互作用を持った系における動的な頑健性についても様々な研究を進めてきた．令和４年度は，異方性を持つ振動子集団における動的頑健性の解析において，その理解を深める為の解析を広く進めてきた．その一つとして，多種多様な相互作用を持つ系の数理モデルとして特定の異方性を持つ興奮性振動子集団を引き続き採用した．大域的な振動状況が変化する場合の理論的特性はその解軌道を調べることで理解を深めることが出来る．その為，大域的な振動状況の変化が起こる場合の解軌道の構造について，従来の二次元系での解軌道を調べた先行研究の手法を拡張することで数値計算を用いた理論的な解析を行った．その結果，安定多様体・不安定多様体の振る舞いを調べることが出来て，系全体の振動励起現象とベイスン構造の関係性に関する知見を得ることが出来た．