Konstruktion und Analyse der Langevin-Dynamik in kontinuierlichen Vielteilchensystemen und Herleitung von deren Skalierungslimiten

连续多体系统中 Langevin 动力学的构建和分析及其标度极限的推导

• 批准号: 31680592
• 负责人: Professor Dr. Martin Grothaus
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Funktionalanalysis und Stochastische Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/31680592?language=en
• 关键词: Konstruktion; und; Analyse; der; Langevin

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten. In diesem Projekt werden Probleme der Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichtsdynamik interagierender Teilchensysteme im Grenzfall unendlich vieler Teilchen systematisch untersucht. Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen., der Theorie der Operatorhalbgruppen, der verallgemeinerten Dirichlet-Formen und Martingalmethoden benutzt werden. Für Anwendungen in der Mathematischen Physik wird die Konstruktion endlich-dimensionaler Approximationen und das Studium von Skalierungslimiten zu Langevin-Dynamiken im Vordergrund stehen. Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen (relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten) aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen (atomares, molekulares Modell).

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten.在这个项目中，韦尔登的问题是，在建筑物中的建筑物系统之间存在着巨大的动态和非动态建筑物系统。Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen.，算子半群理论、狄利克雷公式和鞅方法的一般性都是韦尔登的结果。数学物理学中的求解方法是构造无量纲近似，并研究在前向力作用下的朗之万-动力学。Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen（relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten）aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen（atomares，molekulares Modell）.