Ginzburg-Landau Dynamik

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Die Dynamik eines markierten Teilchens in einer Umgebung von unendlich vielen wechselwirkenden Teilchen wurde von zahlreichen Autoren studiert. Wir wollen einen Skalierungslimes zu dieser Dynamik für singulare Wechselwirkungspotentiale herleiten. Dabei haben wir vor die Probleme, die in der existierenden Literatur noch offen geblieben sind, zu lösen. Vom mikro- bzw. mesoskopischen Standpunkt aus betrachtet bildet das \nabla\phi-Interfaces- Modell ein fundamentales mathematische Modell zur Beschreibung des physikalischen Verhaltens von Grenzflächen zwischen verschiedenen Aggregatzuständen eines Stoffes. Von besonderer Bedeutung in diesem Rahmen ist das sogenannte „wetting -Modell. Es beschreibt die Benetzung einer Oberfläche durch eine Flüssigkeit. Wir studieren ein dynamisches „wetting -Modell. Dabei betrachten wir die Ginzburg-Landau Dynamik mit Reflexion an einer Wand und zusätzlichem „pinning -Effekt an dieser Wand. Bei der Konstruktion und Charakterisierung dieser Dynamiken erwarten wir die Dirichlet-Form-Techniken als besonders geeignet zu sein. Den Bezug zum makroskopischen Verhalten der betrachteten Systeme planen wir durch die Herleitung von Skalierungslimiten ermitteln zu können.