Konstruktion von stochastischen Dynamiken in kontinuierlichen Vielteilchensystemen und Herleitung von deren Skalierungslimiten

连续多体系统中随机动力学的构造及其标度极限的推导

• 批准号: 5456970
• 负责人: Professor Dr. Martin Grothaus
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Funktionalanalysis und Stochastische Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5456970?language=en
• 关键词: Konstruktion; von; stochastischen; Dynamiken; kontinuierlichen

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten. In diesem Projekt werden Probleme der Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichtsdynamik interagierender Teilchensysteme im Grenzfall unendlich vieler Teilchen systematisch untersucht. Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen und der Theorie der (nicht-symmetrischen) Dirichlet-Formen benutzt werden. Für Anwendungen in der Mathematischen Physik wird die Konstruktion endlich-dimensionaler Approximationen und das Studium von Skalierungslimiten von stochastischen Dynamiken im Vordergrund stehen. Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen (relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten) aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen (atomares, molekulares Modell).

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten.在这个项目中，韦尔登的问题是，在建筑物中的建筑物系统之间存在着巨大的动态和非动态建筑物系统。本文从理论上解决了（非对称）狄利克雷-形式韦尔登的一维构形分析和几何方法。数学物理学中的求解方法是构造无量纲近似，并对随机动力学中的极限状态进行研究。Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen（relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten）aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen（atomares，molekulares Modell）.