Konstruktion von stochastischen Dynamiken in kontinuierlichen Vielteilchensystemen und Herleitung von deren Skalierungslimiten

从数学模型到数学模型的相互作用和基本原理。在这项工程中，我们要解决的问题是，这一系统不能在格伦茨费尔和维埃勒的系统中运行。分析和几何分析的方法和几何无穷尽的维Dirichlet-Formenbutzt。数学物理中的Für Anwendungen和das Studium von Skalierungslimiten von Ranchastischen Dynamiken in Vordergrund stehen将与最终的维度逼近和das Studium von Skalierungslimiten von Ranchtischen Dynamiken in Vordergrund stehen.[中英文摘要][中英文摘要][参考译文]。

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten. In diesem Projekt werden Probleme der Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichtsdynamik interagierender Teilchensysteme im Grenzfall unendlich vieler Teilchen systematisch untersucht. Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen und der Theorie der (nicht-symmetrischen) Dirichlet-Formen benutzt werden. Für Anwendungen in der Mathematischen Physik wird die Konstruktion endlich-dimensionaler Approximationen und das Studium von Skalierungslimiten von stochastischen Dynamiken im Vordergrund stehen. Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen (relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten) aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen (atomares, molekulares Modell).