The investigation of the non-triviality of string topology in a topological quantum field theory and differentiable stacks
拓扑量子场论和可微堆栈中弦拓扑非平凡性的研究
基本信息
- 批准号:21H00982
- 负责人:
- 金额:$ 8.65万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
ストリング作用素に関する非自明性の研究に関して,共同研究者(山口俊博(高知大学),内藤貴仁(日本工業大学),若月駿(学振PD,信州大学)との共同研究により大きな進展があった。Mを単連結閉多様体とする時,LMを自由ループ空間,すなわち一次元球面からMへの連続写像が作る写像空間とする。このとき,LMには定義域の回転により一次元球面が作用し,このBorelホモロジーをMのストリングホモロジーという。このホモロジーはChas-SullivanによりLie代数の構造が導入されているが,このLie積(ストリング積)の具体的な計算は,ループ積の計算に比べて必ずしも十分に行われているとはいえない。(コ)ホモロジーの係数体の標数が0である場合には有理ホモトピー論が適応できる。この枠組みにおいて,LMの簡約コホモロジー上の簡約Batalin-Vilkovisky (BV)作用素が完全であるとき,MはBV-完全と定義し,その性質を共同研究で探ってきた。一つの結果として,MがBV-完全であるときにLie積である上述のストリング積をLMのホモロジー上の(結合法則をみたす)ループ積とBV-作用素で記述する方法を確立した。その記述においては,ストリングコホモロジーとループコホモロジーをそれぞれ,Mの有理de Rham複体の巡回的ホモロジーとHochschildホモロジーに置き換えることにより,山口氏との共同研究[KY]で得られた加法的K-理論の結果に帰着させる手法が適用されている。これらの結果はプレプリント(arXiv:2109.10536 [math.AT])としてまとめられ,arXivで公開されている。[KY] K .Kuribayashi and T. Yamaguchi, On additive K-theory with the Loday--Quillen *-product, Math. Scand. 87 (2000), 5-21.
Co-investigators (Toshihiro Yamaguchi (Kochi University), Takashi Naito (Japan Institute of Technology), Takeshi Wakatsuki (Xuezhen PD, Shinshu University)) When M is linked to a closed manifold, LM is free space. This is the first time that the domain of LM has been modified. The construction of Lie algebra is introduced into the calculation of Lie product. The calculation of Lie product is more complicated than that of Chas-Sullivan. () This group is composed of two groups: LM and BV, and their properties are studied together. A result of this is that M is BV-complete and BV-active. The method of describing the product of M is established. In this paper, the author describes how to apply the method of K-theory of addition to the theory of rational de Rham complex. The result of this is that arXiv is open. [KY] K .Kuribayashi and T. Yamaguchi, On additive K-theory with the Loday--Quillen *-product, Math. Scand. 87 (2000), 5-21.
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On a singular de Rham complex in diffeology
论差异学中的奇异德拉姆复合体
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Illia Aota;EI-Ichi Izawa;栗林 勝彦
- 通讯作者:栗林 勝彦
A singular de Rham algebra and spectral sequences in diffeology,
微分学中的奇异德拉姆代数和谱序列,
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Y. Fujishima;K. Ishige;村上裕一;Y.Isobe;Katsuhiko Kuribayashi
- 通讯作者:Katsuhiko Kuribayashi
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
栗林 勝彦其他文献
Local systems in diffeology --Toward rational homotopy theory for diffeological spaces--
微分学中的局域系统--微分学空间的理性同伦理论--
- DOI:
- 发表时间:
2022 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yichen Shen;Rong Fu ,Haruko Noguchi;栗林 勝彦 - 通讯作者:
栗林 勝彦
〔視点2023 求められる需給改善策とは〕輸入から国産へ置き換え可能な用途別乳価実現し増産促す―チーズ奨励金制度創設に必要な予算は最大159億円―
【展望2023:需要采取哪些改善供给和需求的措施?】通过用国内生产替代进口的方式实现牛奶价格并鼓励产量增加 - 创建奶酪激励系统所需的预算高达159亿日元 -
- DOI:
- 发表时间:
2023 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yuichi Watanabe;Haruko Noguchi;Yoshinori Nakata;前田洋介・大西宏治・森田匡俊・井田仁康・鈴木康弘・山内洋美・小野映介・志村喬・油井善通・熊原康博;久保智之;栗林 勝彦;清水池義治 - 通讯作者:
清水池義治
階層体の圏と Serre-Swan の定理
层次范畴和 Serre-Swan 定理
- DOI:
- 发表时间:
2018 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Toshiki Aoki;Katsuhiko Kuribayashi;栗林 勝彦;Katsuhiko Kuribayashi;栗林 勝彦 - 通讯作者:
栗林 勝彦
On projective manifolds with non-negative holomorphic sectional curvature
关于具有非负全纯截面曲率的射影流形
- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Illia Aota;EI-Ichi Izawa;栗林 勝彦;S. Matsumura - 通讯作者:
S. Matsumura
On the cohomology of finite Chevalley groups (有限群のコホモロジー論の研究)
有限Chevalley群的上同调
- DOI:
- 发表时间:
2000 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
栗林 勝彦;三村 護;手塚 康誠 - 通讯作者:
手塚 康誠
栗林 勝彦的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('栗林 勝彦', 18)}}的其他基金
位相的場の理論と可微分スタックに現れるストリングトポロジーの非自明性の検証研究
拓扑场论和可微栈中弦拓扑非平凡性的验证研究
- 批准号:
23K20795 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
ディフェオロジカル de Rham 理論の創発研究
二神论德拉姆理论的新兴研究
- 批准号:
20K20424 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
ループ群の分類空間のコホモロジー環について
关于环群分类空间的上同调环
- 批准号:
10740043 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
ストリニグ類の消滅問題について
关于字符串物种的消失
- 批准号:
07740082 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
自由ループ空間の有理(実)係数コホモロジー環の代数構造について
自由环空间中有理(实)系数上同调环的代数结构
- 批准号:
06740087 - 财政年份:1994
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
Formal Pade approximation toward the period conjecture observing period integral via differential algebra
通过微分代数观察周期积分的周期猜想的形式 Pade 近似
- 批准号:
21K03171 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
The Tenth International Workshop on Differential Algebra and Related Topics (DART X)
第十届微分代数及相关主题国际研讨会(DART X)
- 批准号:
1952694 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant
Differential algebra
微分代数
- 批准号:
526508-2018 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
University Undergraduate Student Research Awards
Arithmetic and algebraic differentiation: Witt vectors, number theory, and differential algebra
算术和代数微分:维特向量、数论和微分代数
- 批准号:
1502219 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant
Bounds in differential algebra and model-theoretic applications
微分代数和模型理论应用的界限
- 批准号:
415127-2011 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
University Undergraduate Student Research Awards
CAREER: CISE-CCF-AF-Algebra: DMS-Algebra: Computational Differential Algebra
职业:CISE-CCF-AF-代数:DMS-代数:计算微分代数
- 批准号:
0952591 - 财政年份:2010
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Continuing Grant
Second International Workshop on Differential Algebra and Related Topics
第二届微分代数及相关主题国际研讨会
- 批准号:
0724880 - 财政年份:2007
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant
Foundations of Asymptotic Differential Algebra
渐近微分代数基础
- 批准号:
0556197 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Cyclic Homology and Differential Algebra
数学科学:循环同调和微分代数
- 批准号:
9510654 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Special Project in Differential Algebra
数学科学:微分代数特别项目
- 批准号:
8713513 - 财政年份:1987
- 资助金额:
$ 8.65万 - 项目类别:
Standard Grant