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Vertex algebras and 4-dimensional supersymmetric quantum field theories

顶点代数和 4 维超对称量子场论

基本信息

批准号：
19K21828
负责人：
中島啓
金额：
$ 3万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-06-28 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

中島は，昨年度に続き直交斜交箙ゲージ理論のクーロン枝についてのFinkelbergとHananyとの共同研究を行った．このクーロン枝は直交斜交弓箭多様体という弓箭多様体の変種になる，という作業仮説をおき，直交斜交弓箭多様体の性質を調べた．特に，ヒッグス枝が，偶数次元の直交群もしくは斜交群のべき零錐と，Slodowy横断片の交叉になっている直交斜交箙ゲージ理論のクーロン枝（厳密にはそれになると期待される直交斜交弓箭多様体）を詳しく調べた．横断片を考える，べき零軌道OのBarbasch-Vogan双対をO'とするとき，クーロン枝は，O'の被覆のアフィン化になることを観察した．A型の通常の箙ゲージ理論の場合に対応するクーロン枝は，べき零軌道の閉包であるので，被覆が現れることは直交斜交箙ゲージ理論の新しい点である．ここで被覆は，直交斜交弓箭多様体の定義が特殊直交群，直交群と斜交群の直積によるシンプレクティック商であることの反映であり，特殊直交群をすべて直交群に取り換えることにより，べき零軌道の閉包との関係が見える．また，ジョルダン箙の直交斜交箙ゲージ理論についてクーロン枝の変形量子化を，同変ホモロジーの局所化の手法を用いて差分作用素で表わした．特にベクトル表現に対応するmatterの数が4の場合に，物理学者の吉田の，この差分作用素は，C^\vee C 型のdouble affine Hecke代数のマクドナルド作用素でありという主張を，クーロン枝の変形量子化の数学的な取扱いの下で，検証したことになる．また，ここでの手法はmatterの数は4以上でも適用可能であり，D型特異点の対称積の量子化の有理Cherednick代数になると期待できる．荒川は，今年度は本事業による研究は行わなかった．

Nakajima, Japan, Korea, Japan, Korea, South Korea The properties of the orthogonal skew bow diversity are adjusted. In particular, the orthogonal group of even dimensions is divided into two groups: the orthogonal group of even dimensions and the oblique group of even dimensions. The Barbasch-Vogan double pair of O's in the transverse plane is studied. The new point of the theory of orthogonal oblique intersection of O's in the general theory of A type is observed. The definition of orthogonal skew bow polyhedron is special orthogonal group, direct product of orthogonal group and skew group, quotient of orthogonal group, reflection of orthogonal group, special orthogonal group, orthogonal group, transformation of orthogonal group, zero orbit closure. The theory of orthogonal oblique intersection of the two sides of the triangle is used to quantify the shape of the triangle, and the method of local quantization of the triangle is used to express the differential action element. In particular, when the number of matter is 4, the physicist Yoshida, the differential action element of C^\vee C type double affine Hecke algebra, the differential action element of C^\vee C type double affine Hecke The number of matter is more than 4. It is possible to apply it. The quantization of rational Cherednick algebra of D-type special point is expected. Arakawa, this year's research on the cause of this year.

项目成果

期刊论文数量（103）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

4d/2d duality and Moore-Tachikawa symplectic varieties

4d/2d 对偶性和 Moore-Tachikawa 辛簇

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masanobu Inubushi;Susumu Goto;舟橋友香;星野愛結,伊東啓太郎,須藤朋美,長谷川逸人,松村竜也,谷尾道希;T. Arakawa
通讯作者：
T. Arakawa

W-algebras as coset vertex algebras

DOI：
10.1007/s00222-019-00884-3
发表时间：
2018-01
期刊：
Inventiones mathematicae
影响因子：
3.1
作者：
T. Arakawa;T. Creutzig;A. Linshaw
通讯作者：
T. Arakawa;T. Creutzig;A. Linshaw

Representations of shifted Yangian

移移仰安的表示

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Braverman Alexander;Finkelberg Michael;Nakajima Hiraku;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;中島　啓;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima;中島　啓;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima
通讯作者：
Hiraku Nakajima

4D/2D 双対性と表現論

4D/2D 对偶性和表示理论