课题基金 / 基金详情

表現論と幾何学

表現論と幾何学
表示理论和几何
批准号：
11740011
负责人：
中島 啓
金额：
$1.22万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1999 至 2000
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740011/
关键词：
箙多様体q-指標同変K群Poincare多項式モジュライ空間アファイン・リ一環量子展開環交叉ホモロジー

项目摘要

项目成果

中島 啓的其他基金

相关文献

中文摘要
翻译
点击翻译按钮获取中文摘要
英文摘要
研究実績は以下のとおり.研究代表者は,1989年にKronheimerとの共同研究においてALE空間上の反自己双対接続のモジュライ空間を箙の表現論を用いて記述した.さらに1994年に,この記述を抽象化して箙多様体を定義し,そのホモロジー群の上に有限次元リー環の表現を構成した.さらに,1999年にホモロジー群の代わりに同変K群を考えることにより,アファイン・リー環の量子展開環の有限次元表現を構成した.今年度は,上記の研究をさらに進め,アファイン・リー環の量子展開環の既約有限次元表現のq-指標を計算するアルゴリズムを発見した.その途中で,q-指標にパラメータtを導入した,t-類似を定義した.これは,箙多様体内のトーラス作用に関する固定点集合として実現される'次数付き箙多様体'のPoincare多項式である.従来のq-指標は,次数付き箙多様体のオイラー数であり,t=1と置くことにより再現される.上記のアルゴリズムは三段階に分けられ,第一段階はFrenkel-Mukhinにより基本表現について発見されていたアルゴリズムをt-類似の場合に拡張したものであるが,残りの二段階は完全に新しいものである.また,一方で箙多様体にワイル群の作用を定義した.応用として,箙多様体のホモロジー群にワイル群の表現が定義されることが分かる.これは旗多様体のホモロジー群に定義される,ワイル群のSpringer表現の類似である.
期刊论文(10)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Hiraku Nakajima: "t-analogue of the q-characters of finite dimensional representations of quantum affine algebras"Proceeding of Nagaio 2000 Workshop. (発表予定).
Hiraku Nakajima：“量子仿射代数的有限维表示的 q 字符的 t 模拟”Nagaio 2000 研讨会论文集（待提交）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Yukari Ito and Hiraku Nakajima: "Mckay correspondence and Hilbent schemes in dimension three"Topologg. (発表予定).
Yukari Ito 和 Hiraku Nakajima：“第三维中的麦凯对应和希尔本特方案”拓扑（待提交）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Yukari Ito and Hirako Nakajina: "McKay correspondence and Hilbert schemes in dimension three"Topology. 39(6). 1155-1191 (2000)
Yukari Ito 和 Hirako Nakajina：“第三维中的麦凯对应和希尔伯特方案”拓扑。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島 啓: "岩波講座 現代数学の展開「非線形問題と複素幾何学」"岩波書店. 195 (1999)
Kei Nakajima：“岩波讲座：现代数学‘非线性问题和复杂几何’的发展”岩波书店 195 (1999)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 8 条
    リプログラミングを目指し、エフェクターT細胞からのTreg分化抑制機構を紐解く
    • 批准号：
      24K02292
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.24万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Role of IQGAPs, a small GTPase target protein, in the regulation of oral cancer progression
    • 批准号：
      23K09145
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      Tokyo Dental College
    Study of moduli spaces of vacua of supersymmetric gauge theories by geometric representation theory
    • 批准号：
      23K03067
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    国際裁判における付随的管轄権行使の正当化原理
    • 批准号：
      22K01173
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.66万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo