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2次元量子重力と弦理論における可積分構造と無限次元代数

二维量子引力与弦论中的可积结构和无限维代数

基本信息

批准号：
08211230
负责人：
福間将文
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

弦理論におけるソリトンは、弦の非摂動的ダイナミクスを理解する上で重要な役割を演じて来ているが、それは、結合定数(string coupling constant)gが小さい領域で、e^<-const/g>の形の非摂動効果を与えると考えられている。このことは、閉弦に関する場の理論を共変で単純な形を持つ作用(汎)函数を用いて構成論的に定義することが難しい、ということを意味している。この問題を回避する可能性の一つとして、「弦よりも基本的な力学変数が存在し、閉弦の基本励起は複数変数によって記述される」ということが考えられる。その際、ソリトンも、その基本的な力学変数により自然に記述されることが望ましい。矢彦沢茂明氏(京大・理学部)と私は、行列模型のdouble scaling limitとして非摂動的に定義の出来ている非臨界弦において検討を行い、確かにこの可能性が実現していること、とくに、時空のフェルミオンがその基本的な力学変数に対応し、弦の場とソリトン場の両方が、(フェルミオン数が0の)双一次形式で表されることを示した。我々はさらに、多重ソリトン解の重ね合わせについても議論を行い、その結果、(i)分配函数にSchwinger-Dyson方程式(W_<1+∞>代数の真空条件)を課すだけでは多重ソリトン解の足し上げの係数は任意であること、(ii)string方程式から得られる結果と一致させるためには分配函数がKPヒエラルヒ-のr函数であることが必要であり、その時には有限個の不定定数のみが残ること、を示した。以上の結果は、弦の基本励起に関するSchwinger-Dyson方程式だけでは系が非摂動的に決められていないことを示唆し、閉弦が基本的力学変数ではないという予想の証拠の一つと考えられる。

In terms of string theory, it is necessary to understand that there are important training courses in the field of (string coupling constant) g, e ^ & lt;-const/g>, and so on. The function of the function is defined in terms of the definition and meaning of the theory formed by the theory. The possibility of avoiding a problem is that the basic mechanical number of the string is in existence, and the complex number is basically excited by the string. The number of basic mechanics is very important. The record of nature is very important. Yakuhiko Maoming (Department of Science, Peking University) uses the definition of the non-motion definition of the model double scaling limit to make sure that it is possible to make sure that the basic mechanical parameters are known, such as the number of mechanical parameters, the number of drivers, the number of people, the number of people. (the number is 0) the double one-time form is the table and the display. We analyze the distribution function Schwinger-Dyson equation 1 + ∞ & gt. Algebraic vacuum conditions) do not change the number of variables on the computer, the (ii) string equation results in consistent results of the allocation function, the KP distribution function, the number of cycles is limited, the number of variables is limited, and the residual function is displayed. The above results show that the Schwinger-Dyson equation is based on the non-active mechanical properties of the system, and that the basic mechanical properties of the string are very important.