弦理論における非摂動効果の研究

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1. IIB行列模型と弦の場の理論 : IIB行列模型のループ方程式からGreen・Schwarz・Brinkの光円錐弦の場の理論が得られるかどうかを調べ、その結果、プロパゲータの部分が再現される事を示した。超対称性による拘束から、相互作用項についても一致する事が予想される。(川合氏(KEK)・北沢氏(東工大・理)・土屋氏(阪大・理)との共同研究)2. noncritical stringにおけるD-instanton:c<1の弦理論の再検討を行った。これは本質的に2次元をtarget spaceとする理論になるが、世界面の座標変換の自由度を用いることで、質量核上の外線状態としては時空の座標のみが自由度として残り、対応する弦の場の理論は通常の局所場の理論に帰着することが期待される。我々は、実際にはそれがカイラルな共形場の理論に帰着することを示し、さらに、それに対するオペレータ形式を発展させた。具体的には、世界面の境界の周長のLaplace共役量である境界宇宙定数がtoget spaceの1次元複素座標に対応する。さらに、我々はこの解釈に基づいてD-instantonを生成する演算子を具体的に構成し、これが、以前我々により得られていたソリトン演算子と一致する事を示した。(矢彦沢氏(立教大・理)との共同研究)3. AdS/CFT対応におけるくりこみ群的解析 : 共形な場の理論における3点関数は、一般に、固定点からの摂動のベータ関数に対する情報を与える。AdS上の弦理論から得られる超重力理論を調べることで、境界の時空に現れるCFTのいくつかの3点関数の振舞いが、くりこみ群的に自然に理解できる事を示した。(大田氏・田中氏(基研)との共同研究)