形状制約を用いたノンパラメトリック、セミパラメトリック推定の理論と応用

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前年度の研究では、線形回帰モデルにおいて条件付き分散関数が説明変数の単調函数となる状況における推定、検定の理論を構築し、シミュレーションにおいて望ましい性質を持つことを示した。本年度の研究においては、実際のデータを用いて提案された理論の有用性を示した。Hansen (1939)以降伝統的に、高齢化の進むスピードが早い国においては経済発展が停滞すると考えられてきた。しかしAcemoglu and Restrepo (2017, American Economic Review)では人口の高齢者比率と経済成長の間の関係の間に統計的に有意な関係を発見することができなかった。Acemoglu and Restrepo (2017)では推定方法としては伝統的な最小二乗法を用いている。標準誤差に不均一分散に頑健な推定量を用いることにより、不均一分散の影響を考慮しているものの、効率性という観点においては損失が大きい可能性がある。そこで本論文で開発されたより効率性に優れた推定方法、検定方法をもちいて、高齢者比率の指標と一人当たりのGDPとの関係をいくつかの経済状況をコントロールした上で検証した。まず、本論文で提案された方法を用いた場合には世界169カ国のデータを用いた分析においては最小二乗法の場合と比べて、標準誤差が減少し、正の統計的に有意な関係を発見した。。しかしOECD諸国に限定した分析においては、統計的に有意な負の関係を発見した。この結果はOECD諸国とその他の国々の間の反応に違いのある可能性を示している。