Research on teaching material development strategies to practice the activities of mathematical sophistication

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本研究は，数学教育で深い学びを実現するために，数学授業における数学的活動をデザインすることが目的である。数学的活動とは「数学化」「数学をつくること」であり，深い学びとは，一般化・抽象化・統合化・記号化・形式化などの「数学を洗練する活動」を生徒の主体的学習に実現することであると捉えている。そして，数学を洗練する活動を実現するための学習場を，一般的な指導法の開発ではなく，数学に固有な教材開発によって形成することを狙いとし，そのための教材開発のストラテジ－を同定し，その有用性を実践を通して検証することも研究の主要なねらいである。2020年度は教材開発のストラテジ－として，①ある変数を連続的に変化させ並べる　②ある条件・性質を否定して変更する　③問いと答えを逆転させる（逆・裏の命題を考える）　④セッティングを変える　⑤図を動かす　⑥範囲の制限をはずす　⑦次元を変える　の7つを有効なストラテジーとして同定し、2021年度は、数学学習における「統合化」を「一般化による統合」「拡張化による統合」「補完化による統合」「組織化による統合」の4つに分類し，教材開発のストラテジ－①，②，③，④，⑤，⑥を適用して，この4つの統合化が段階的に進んでいく過程を設定した授業をデザインした。2022年度は数学教材「アリスモゴン」を活用し，ストラテジ－①、②，③，④，⑤を適用し小学校低学年から中学校数学で教授可能な教材を開発し、実践を行ってその教育的効果を検証し課題を探った。教材開発のストラテジ－を活用して数学的探究活動に適切な教材を開発し授業デザインをしたことで，数学を洗練する深い学びをめざした授業展開と学習指導の指針を得ることが出来た。