权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Study of the Jacobian conjecture analyzing various families of etale morphisms between affine spaces

雅可比猜想的研究分析仿射空间之间的各种 etale 态射族

基本信息

批准号：
20K03538
负责人：
橋本光靖
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

アフィン空間には一般線形群が作用している。f:X-->Y がn次元アフィン空間 X から n次元アフィン空間 Y へのエタール射であるとき、Yへの一般線形群の作用がXへの作用に持ちあがる訳ではないが、正標数の状況で、Yへの一般線形群の任意のフロベニウス核の作用は、fが同変写像になるように X への作用に持ちあがる。従って、有限群スキームの作用に関する不変式論を展開することは、ヤコビアン予想の解決に向けて大切であると考えられる。2022年度においては、A. Singh氏とのやりとりを続け、2022年11月には来日してもらって討論を重ね、共同研究の成果として、pseudo-reflectionを持たない有限群の正標数の多項式環への線型作用による不変式環が有限F表現型を持たない例を得た。研究内容はオンラインセミナーにおいて口頭発表をしているが、論文の公表を行う必要がある。また、大学院生小林史弥君との共同研究においては、有限群スキームの正標数の多項式環への small な作用による不変式環の Frobenius limit を求め、有限群の場合の P. Symonds と橋本による結果を一般化した。この結果は論文としてまとめられ、プレプリントサーバー arXiv において公表された。

The function of the アフィン space and the general linear group is the same. f:X-->Y がn-dimensional アフィン spaceへのエタールshoots であるとき、Yへのgeneral linear group の Effect がThe positive scalar number's condition, Y's general linear group's arbitrary function, f's synonyms X へのeffectにholdちあがる.従って、Finite group スキームの Effect に关する不変 Formula Theory をexpansion することは, ヤコビアンyu want to solve に向けて大刀であると考えられる. 2022 においては、A. Singh's とのやりとりを続け, November 2022 には来日してもらって Discussion を重ね, joint research results として, pseudo -Reflectionをholds the finite group's positive scalar number's polynomial ring's linear action and does not change the formula ring's finite F-phenomenon. The content of the research is as follows: the oral presentation of the paper, the public presentation of the paper, and the necessary presentation of the paper.また, Kobayashi Shimijun, a graduate student, jointly researched においては, finite group スキームのpositive number のpolynomial ring への small なaction によるnon-changing ring の Frobenius limitをQuestion, finite group occasion の P. Symonds と Hashimoto による result を generalization した.このRESULTSはpaperとしてまとめられ、プレプリントサーバー arXiv においてpublic tableされた.