Research of higher order Painleve systems and rigid systems from a viewpoint of representation theory

从表示论的角度研究高阶Painleve系统和刚性系统

• 批准号: 20K03645
• 负责人: 鈴木 貴雄
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Kindai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03645/
• 关键词: パンルヴェ方程式; 超幾何関数; 離散可積分系; ワイル群; ガルニエ系; クラスター代数; 可積分系

本年度は主に次の二つの成果を得た．(a) 昨年度の研究では，ハイネのq-超幾何級数への拡大アフィン・ワイル群の作用を級数のベクトルへの行列の左作用として与え，それを用いてq-ガルニエ系の異なる複数の時間発展における特殊解を系統的に与えた．本年度はこの結果を論文にまとめ，Lett. Math. Phys.誌に投稿し掲載された．また，2023年3月の日本数学会などで研究発表を行った．(b) q-ガルニエ系は上にも述べたように異なる複数の時間発展からなる偏差分方程式系であり，その連続極限からはガルニエ系とFST系と呼ばれる異なる2種類の微分方程式系が得られる．そのうちFST系については，研究代表者や津田による先行研究において無限次元可積分系の簡約として定式化され，アフィン・ワイル群対称性やトマエの一般超幾何関数による特殊解を持つことが明らかにされていたが，これまでに得られた結果は不完全なものであり明らかにされていない性質が残っている可能性が様々な状況証拠から示唆されていた．本年度の研究では，q-ガルニエ系の由来となる拡大アフィン・ワイル群の双有理表現に連続極限を施すことで，FST系の新たな対称性を導出することに成功した．この結果は竹縄らによって調べられているFST系の初期値空間の研究において重要な役割を果たすことが十分に期待できる．(b)の成果については，指導院生との共同研究として発表予定である．

The results of this year's primary and secondary studies have been successful. (a) yesterday's study was conducted in the first half of the year. In this year's experiment, the results of this year's experiment show that the results of this year's experiment show the performance of the special solution system. Lett. Math. Phys. In March 2023, the Japanese Mathematical Society (JNM) published a copy of the research table. (B) on the Q-list of the Japanese Mathematical Association, the partial equation of deviation was developed in terms of the number of copies and the number of copies. The system of differential equations in the system of differential equations. In general, the number of people in the group is very high. In general, the number of people in the group is higher than that in general. In general, the number of people in the group is higher than that in general. The results show that the results are not complete. The results show that the results are not complete. The results show that the possibility of disability is not complete. This year's research has been carried out. The reason for this is that it is reasonable to show that the link is limited, and the FST system is a new one. The FST system is a new one. The results show that the system is successful. The results show that in the early days of the FST program, the space research program is very important, and the customer is looking forward to it very much. (B) the results show that the results are very much anticipated. Instruct college students to work together to study the schedule and determine the schedule.

项目成果

一般化q-ガルニエ系のラックス形式

广义 q-卡尼尔系统的宽松形式

• 发表时间: 2021
• 作者: Kharaghani Hadi;Pender Thomas;Suda Sho;喜多 航佑;Atsuhiro Nakamoto;伊藤弘道;鈴木貴雄
• 通讯作者: 鈴木貴雄

Cluster algebra and q-Painleve equation: higher order generalization and degeneration structure

簇代数和 q-Painleve 方程：高阶泛化和退化结构

• 发表时间: 2023
• 作者: Nakamura;Makoto; Sato Y.;Itou Hiromichi;Takao Suzuki
• 通讯作者: Takao Suzuki

An affine Weyl group action on the basic hypergeometric series arising from the q-Garnier system

q-Garnier 系统产生的基本超几何级数上的仿射 Weyl 群作用

• DOI: 10.1007/s11005-022-01613-3
• 发表时间: 2022
• 期刊: Letters in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.2
• 作者: Idomoto Taiki;Suzuki Takao
• 通讯作者: Suzuki Takao

A Lax Formulation of a Generalized q-Garnier System

广义q-卡尼尔系统的宽松公式

• DOI: 10.1007/s11040-021-09412-3
• 发表时间: 2021
• 期刊: Mathematical Physics, Analysis and Geometry
• 作者: Takao Suzuki

q-ガルニエ系に由来するq-超幾何級数へのアフィン・ワイル群作用

q-Garnier 系统对 q-超几何级数的仿射-Weyl 群作用

• 发表时间: 2023
• 作者: Ramesh;G.; Osaka;H;安藤浩志;鈴木貴雄
• 通讯作者: 鈴木貴雄