Propagation phenomena in reaction-diffusion equations involving nonlinear diffusion and multi-stable reaction term

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2022年度は京都大学数理解析研究所における研究集会「パターン形成・伝播・界面現象の数理解析」を開催し、Porous Medium方程式を研究するAlejandro Garriz氏を講演者として招聘し研究打ち合わせを行った。また２月にオンラインにてGarriz氏に加え、Fernando Quiros教授も交え、Porous Medium型拡散項をもつ反応拡散方程式について研究打ち合わせを行った。今後連絡を取り合い、新型コロナウイルスの影響を見ながら共同研究を進めていくこととなる。一方、現在まで研究を行っている、Positive Bistable型の反応項をもつ反応拡散方程式のStefan問題について、２本の投稿中の論文の審査結果について進捗があった。１つ目の論文は対称性を仮定しない場合の解の漸近挙動およびspreading解の自由境界およびレベルセットの広がる速度についての精密な評価についてであり、国際誌「Discrete and Continuous Dynamical Systems S」への掲載が決定している。この内容については11月にオーストラリアのシドニーで開催された国際会議「International Conference onNonlinear Partial Differential EquationsA celebration of Professor Yihong Du's 60th birthday」で発表を行った。２本目の論文は球対称解の自由境界の進行速度の詳細な評価および解の漸近的形状についての論文であり、審査結果について良好であり、軽微な修正のみで投稿中の国際誌への掲載の可能であるという審査結果ををいただいている。