Propagation phenomena in reaction-diffusion equations involving nonlinear diffusion and multi-stable reaction term

涉及非线性扩散和多稳态反应项的反应扩散方程中的传播现象

基本信息

批准号：
20K03709
负责人：
松澤寛
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kanagawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は京都大学数理解析研究所における研究集会「パターン形成・伝播・界面現象の数理解析」を開催し、Porous Medium方程式を研究するAlejandro Garriz氏を講演者として招聘し研究打ち合わせを行った。また２月にオンラインにてGarriz氏に加え、Fernando Quiros教授も交え、Porous Medium型拡散項をもつ反応拡散方程式について研究打ち合わせを行った。今後連絡を取り合い、新型コロナウイルスの影響を見ながら共同研究を進めていくこととなる。一方、現在まで研究を行っている、Positive Bistable型の反応項をもつ反応拡散方程式のStefan問題について、２本の投稿中の論文の審査結果について進捗があった。１つ目の論文は対称性を仮定しない場合の解の漸近挙動およびspreading解の自由境界およびレベルセットの広がる速度についての精密な評価についてであり、国際誌「Discrete and Continuous Dynamical Systems S」への掲載が決定している。この内容については11月にオーストラリアのシドニーで開催された国際会議「International Conference onNonlinear Partial Differential EquationsA celebration of Professor Yihong Du's 60th birthday」で発表を行った。２本目の論文は球対称解の自由境界の進行速度の詳細な評価および解の漸近的形状についての論文であり、審査結果について良好であり、軽微な修正のみで投稿中の国際誌への掲載の可能であるという審査結果ををいただいている。

2022年，在京都大学的数学分析研究所举行了研究会议“模式形成，繁殖和界面现象的数学分析”，并邀请了研究多孔中等方程式的亚历杭德罗·加里兹（Alejandro Garriz）举行研究会议。 2月，除了加里兹（Garriz）外，费尔南多·奎罗斯（Fernando Quiros）教授还在网上举行了一次研究会议，介绍了带有多孔中等型扩散项的反应扩散方程。在研究新冠状病毒的影响时，我们将继续进行交流并进行协作研究。同时，关于迄今为止对两种提交的审查结果进行了阳性双重反应项的反应扩散方程问题的Stefan问题的进展。第一篇论文是关于解决方案的渐近行为的精确评估，而无需假设对称性和自由界限的传播速度和扩展解决方案的水平集，并已决定在国际期刊“离散和连续的动力学系统S.”中发表。该内容在非线性偏微分方程国际会议上介绍了11月在澳大利亚悉尼Yihong Du教授诞辰60周年的庆祝活动。第二篇论文是对球形对称溶液的自由边界的进展速率和溶液的渐近形状的详细评估。考试的结果很好，考试的结果仅在国际杂志上发表，仅修改了。