分岐構造解析に基づく生理・化学反応モデルの制御

基于支链结构分析的生理化学反应模型控制

• 批准号: 20K03739
• 负责人: 小川 知之
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03739/
• 关键词: 振動場反応拡散系; パターン制御; 分岐構造解析; 進行波振動; メトリックグラフ; 分岐構造; 反応拡散系

反応拡散方程式系のパターン形成は散逸を伴う様々な非線形現象に関連して盛んに研究されてきた。しかし定常でなく振動的なパターンの場合は，大域的な振る舞いは極めて複雑で普遍的な理解に至っていない。一方，例えばある種の細胞などでは，あたかも膜上に現れる特定のタンパク質濃度の振動パターンを自在に制御しながら活動しているようにも見える。また振動化学反応でも，一見不規則に生起する振動パターンに光によるフィードバック制御を行うと，統率された定在波振動が観測されたりすることも知られている。つまり拡散振動場は多様・豊富なアウトプットを内在しており，生物などはそれを利用して低コストで制御していると考えられる。振動場反応拡散系を自律的にフィードバック制御することによりどの程度その挙動を律することができるか，所望するような振動パターンが得られるかという問題は，拡散現象の研究の裾野を拡げることに繋がると期待される。このような背景の元，本研究課題に先立つ研究課題では，２つの拡散結合振動子系に大域的なフィードバック制御を加えることで同相振動や交互振動を安定に出現させられること，さらに拡散係数を変えることで交互振動の分岐ブランチ（枝）の組み替えが生じることを明らかにした。かくして分岐構造のトポロジーの変化を利用し低コストで大変形の制御を可能にする，すなわち，分岐構造的特性を利用して系の挙動をコントロールする「アクティブなパターン制御」という新たな視点を導入した。大域結合された大規模振動子集団における特徴的な振る舞いの解析を行なった。これらは，神経生理学などに現れるキメラ振動とも関連することから既存の研究をサーベイしながら分岐構造を追跡し，周期的進行波振動の安定性と照合した。またメトリックグラフ上の反応拡散系に現れる周期パターンの分岐解析も行なった。

反应扩散方程系统的模式已与随着耗散的多种非线性现象进行了广泛的研究。但是，在振荡模式而不是稳定的情况下，全球行为极为复杂，并且没有达到普遍的理解。另一方面，例如，在某些细胞中，似乎它们是活跃的，同时自由控制出现在膜上的特定蛋白质浓度的振动模式。还知道，在振动化学反应中，当对似乎不规则的振动模式进行光反馈控制时，可以观察到受控的驻波振动。换句话说，扩散的振动场具有广泛的丰富输出，并且人们认为生物和其他生物体使用它们以低成本来控制它们。关于振动场反应扩散系统的自主馈回控制可以控制多少的问题，以及是否可以获得所需的振动模式，预计会导致扩大扩散现象的研究范围。在此研究主题之前的研究主题中，我们透露，对两个扩散耦合振荡器系统的全球反馈控制允许稳定的同相和交替振动，并且改变扩散系数会导致交替振动分支的重组。因此，我们引入了一种称为“主动模式控制”的新视角，该视角利用分支结构的拓扑变化，以低成本控制大变形，即使用分支结构特征来控制系统的行为。进行了大型全球耦合振荡器种群中特征行为的分析。这些也与神经生理学中出现的嵌合振荡有关，因此我们研究了现有的研究并跟踪了分支结构，并将其与周期性行驶波振荡的稳定性进行了比较。我们还对公制图中反应扩散系统中出现的周期模式进行了分叉分析。

项目成果

Bifurcation of co-existing traveling wave solutions in a three-component competition--diffusion system

三分量竞争中共存行波解的分岔——扩散系统

• DOI: 10.1016/j.physd.2023.133703
• 发表时间: 2023
• 期刊: Physica D
• 影响因子: 4
• 作者: Shin-Ichiro Ei;Hideo Ikeda;Toshiyuki Ogawa
• 通讯作者: Toshiyuki Ogawa

Bifurcation of a non-trivial traveling wave solution in a 3-component competition-diffusion system

三分量竞争扩散系统中非平凡行波解的分岔

• 发表时间: 2021
• 作者: 永木 愛一郎;小川知之，栄伸一郎，池田榮雄，三村昌泰
• 通讯作者: 小川知之，栄伸一郎，池田榮雄，三村昌泰

Stability of traveling wave in nonlocally coupled oscillator system

非局域耦合振荡系统中行波的稳定性

• 发表时间: 2023
• 作者: 大野航太，小川知之

数理モデルとシミュレーション

数学模型和模拟

• 发表时间: 2020
• 作者: 小川 知之;宮路 智行
• 通讯作者: 宮路 智行

Existence and stability of non-monotone travelling wave solutions for the diffusive Lotka?Volterra system of three competing species

三个竞争物种的扩散Lotka?Volterra系统非单调行波解的存在性和稳定性

• DOI: 10.1088/1361-6544/ab9244
• 发表时间: 2020
• 期刊: Nonlinearity
• 影响因子: 1.7
• 作者: Chang Chueh-Hsin;Chen Chiun-Chuan;Hung Li-Chang;Mimura Masayasu;Ogawa Toshiyuki
• 通讯作者: Ogawa Toshiyuki