ひねり演算子を用いた低次元強相関系の統計力学的研究

使用扭曲算子的低维强相关系统的统计力学研究

• 批准号: 14740241
• 负责人: 中村 正明
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740241/
• 关键词: ひねり演算子; 量子スピン系; 電子系; スピン梯子系; 量子モンテカルロ法; カイラル秩序; ハルデンギャプ

研究代表者は次のようなスピン波的な励起状態を作る演算子の基底状態での期待値で与えられる量z_L=<exp(i(2π/L)Σ^L_<j=1>jn_j)>を導入し、これが量子スピン系におけるハルデンギャップ状態を特徴づけるよい秩序変数になっていることを見出した。z_Lの符号は、一次元スピン鎖の境界に位置するvalence bondの本数の偶奇に対応しており、valence bondの組変えによる相転移において符号を変えるため、z_L=0となる点から相転移点を見出すことがでる。したがってz_Lは従来のストリング秩序変数より合理的かつ実用的な秩序変数となる。また、電子系においてはスピン演算子を電子密度演算子に置き換えることにより電子の偏局に関する情報を抽出する秩序変数となる。このz_Lの性質を利用して、量子モンテカルロ法や厳密対角化の手法を用い、スピン梯子模型における異なるダイマー配置を持つ相の間の相転移点を求め、S=1/2とS=1の梯子系の解析を行った結果、転移点を高精度で求めることに成功した。また、この方法論と従来のストリング秩序変数やレベルクロス法との同等性を議論し、これらがz_2×z_2対称性の破れという観点で同等性を持つことを指摘した。さらに、この手法を電子系にも適用し、交替ポテンシャルやダイマー化など非一様性のある格子構造の系において生じるイジング型の相転移にもこの方法が適用可能であることを示した。一方、このひねり演算子の手法とは別に、スピン梯子系において、ネール秩序とカイラル秩序を入れ替える変換についても議論し、この変換がスピン演算子を合成した際の拡張されたパラメータ空間における回転変換となっていることを示し、その手法を用いて、カイラル秩序が厳密な基底状態となるパラメータ領域を求めることにも成功した。ひねり演算子はこのカイラル秩序を特徴付けることもできることもわかった。

The representative of the research team introduced the expected value of the base state of the operator for the excitation state of the quantum wave and the quantity z_L=<exp(i(2π/L)Σ^L_<j=1>jn_j)>. The symbol of z_L is equal to the position of the first element. The symbol of z_L is equal to the position of the first element. The symbol of z_L is equal to the position of the second element. The number of orders is reasonable and practical. The electron density algorithm is used to extract the electron density information. The properties of z_L are utilized, quantum chemistry method, close angle method, ladder model, differential configuration, phase shift point between phases, ladder system with S=1/2 and S=1 are analyzed, and the shift point is obtained with high accuracy. In addition, this methodology and the recent changes in the order of transportation and the equivalence of the ELKRS method are discussed, and the equivalence of the z_2×z_2 symmetry is criticized. This method is applicable to all kinds of electronic systems. The algorithm of a square, a The order of the game is very close to the game.ひねり演算子はこのカイラル秩序を特徴付けることもできることもわかった。

项目成果

Masaaki Nakamura, Synge Todo: "Novel Order Parameter to Characterize Valence-Bond-Solid States"Progress of Theoretical Physics Supplement. 145. 217-220 (2002)

Masaaki Nakamura，Synge Todo：“表征价键固态的新序参数”理论物理进展补充。

Masaaki Nakamura: "Identification of topologically different valence bond states in spin ladders"Physica B. 329-333. 1010-1011 (2003)

Masaaki Nakamura：“自旋梯中拓扑不同价键态的识别”Physica B. 329-333。

Masaaki Nakamura, Synge Todo: "Order Parameter to Characterize Valence-Bond-Solid States in Quantum Spin Chains"Physical Review Letters. 89. 077204-077207 (2002)

Masaaki Nakamura，Synge Todo：“表征量子自旋链中价键固态的有序参数”物理评论快报。

M.Matsumoto, S.Todo, M.Nakamura, C.Yasuda, H.Takayama: "Ground state of antiferromagnetic Heisenberg two-leg ladder in terms of the valence-bond solid picture"Physica B. 329-333. 1000-1001 (2003)

M.Matsumoto、S.Todo、M.Nakamura、C.Yasuda、H.Takayama：“价键固体图像中反铁磁海森堡两腿梯的基态”Physica B. 329-333。

T.Momoi, T.Hikihara, M.Nakamura, X.Hu: "Scalar chiral ground states of spin ladders with four-spin exchanges"Physical Review B. 67. 174410 (2003)

T.Momoi、T.Hikihara、M.Nakamura、X.Hu：“具有四自旋交换的自旋梯的标量手性基态”物理评论 B. 67. 174410 (2003)