量子可積分性を利用した可積分確率過程の新規創出とその解析

利用量子可积性创建新的可积随机过程及其分析

基本信息

批准号：
20K03793
负责人：
堺和光
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の過程で進展した量子ウォークを用いた普遍量子計算について，更なる研究の展開があった．すなわち，２つの内部自由度を有する多粒子量子ウォーカーを用いた，量子ランダムアクセスメモリの実装を提案した．量子ランダムアクセスメモリは，情報の量子的な重ね合わせの実現や，量子情報を保存する際に重要となる量子デバイスである．２つの内部自由度をもつ量子ウォーカーとして，電子（内部自由度：スピンアップ状態，スピンダウン状態）などで簡単に実現可能である．この方法は，これまで提案されてきた量子ランダムアクセスメモリと比較して，手順の簡略化，量子ビットなど量子リソースを削減できる点，コヒーレント状態の維持のしやすさ，時間的な制御が不要であるなどの利点がある．また，以前行った量子代数とグラスマン束の押し出し公式の対応の研究を一般の旗束に拡張した．確率R行列より構成される高ランクの量子代数のある交換関係式を導出し，A型の旗束の対称化作用素による押し出し公式の表示との類似性を利用して，境界条件の順番をひっくり返したある２つのタイプの分配関数が旗束の押し出し公式で結び付くことを証明した．更に完全旗束の場合、中川ー成瀬による押し出し公式の結果と組み合わせることで，高ランク頂点模型によるグロタンディーク多項式の新たな分配関数による表示を導出した．また，R行列を有理型のものに取り換えることにより、コホモロジー版の押し出し公式やシューア多項式の分配関数による表示も導出した．

已经开发了有关使用量子步行的通用量子计算的进一步研究，这些量子步行在这项研究中进步了。换句话说，我们建议使用具有两个内部自由度的多片量子步行者实施量子随机访问存储器。量子随机访问存储器是一种量子设备，在实现信息的量子叠加和存储量子信息时很重要。它可以很容易地将其视为使用电子（内部自由度：旋转状态和旋转状态）具有两个内部自由度的量子步行者。与到目前为止提出的量子随机访问存储器相比，此方法具有简化过程的优点，减少量子资源（例如Qubits），易于维护相干状态以及不需要时间控制。我们还将以前的研究扩展到量子代数和格拉曼束对通用国旗束的响应中。我们得出了由概率r矩阵组成的高等级量子代数的某个交换关系，并使用对称操作员的挤压公式的表示，以证明两种类型的分布函数与边界条件的顺序通过Flag flag Bundles的挤压公式链接。此外，在完整的标志束的情况下，当与Nakagawa-narse挤出公式的结果结合使用时，我们使用高级顶点模型得出了Grothendiek多项式的新分布函数表示。此外，通过用有理类型替换R矩阵，我们还使用共同体挤出公式和Schuer多项式的分区函数得出表示。

项目成果

期刊论文数量（28）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

量子ウォークによる量子ランダムアクセスメモリ

具有量子行走的量子随机存取存储器

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
浅香諒;堺和光;矢萩量子
通讯作者：
矢萩量子

Refined Dual Grothendieck Polynomials, Integrability, and the Schur Measure

精炼的对偶 Grothendieck 多项式、可积性和 Schur 测度

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
Seminaire Lotharingien de Combinatoire
影响因子：
0
作者：
Kohei Motegi;Travis Scrimshaw
通讯作者：
Travis Scrimshaw

Last passage percolation models and refined dual Grothendieck polynomials

最后通道渗滤模型和精炼的双 Grothendieck 多项式

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Noriko Hirata-Kohno;M. Kawashima;A. Poels and Yukiko Washio;H. Awata and K. Hasegawa and H. Kanno and R. Ohkawa and Sh. Shakirov and J. Shiraishi and Y. Yamada;Mitsui Kentaro;Hoshi Yuichiro;茂木康平;大川領;Noriko Hirata-Kohno and Yukiko Washio;Kentaro Mitsui;Hoshi Yuichiro;Kohei Motegi
通讯作者：
Kohei Motegi

Quantum circuit for the fast Fourier transform