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巡回ライプニッツ則に基づく超対称格子場の理論の実現

基于循环莱布尼茨定律的超对称晶格场论的实现

基本信息

批准号：
20K03966
负责人：
加藤光裕
金额：
$ 2.16万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き、(1)CLRの高次元場の理論における実現、(2)離散化された確率過程量子化法における超対称性の役割の理解、(3)関連する場の理論の研究について研究を進めた。コロナ禍のため対面での議論などがし難い状況下であったため、それぞれに関して進展の度合いには差がある。まず(1)に関しては、昨年度の研究で、高次元での実現が自然な方法では難しいことを示していたが、様々な条件の変更によって状況が変わる可能性について追求した。まだ決定的な結論には至っていないが、連続極限で微分結合を含む場の理論に対応する可能性について、一定の知見は得られた。(2)に関しては、リウェイティング因子を導入することで離散化された段階でも、つまり連続極限をとらなくても、場の理論の相関関数を確率過程の平均操作によって与える方法を構築することができることがわかった。これについては、現在まとめの段階に入っている。(3)に関しては、数年前から並行して取り組んでいた、弦ジャンクションの共変的量子化に成功し、論文として公表した。これはある種のグラフ上の場の理論のプロトタイプとしても捉えることができ、他の研究と今後関連してくることも期待される。また、この研究の過程で得られた新しい双対性について現在研究準備中であり、こちらも今後興味深い進展が見込まれる。

This paper introduces the following topics: (1) Theoretical realization of high-dimensional fields of CLR;(2) Understanding of supersymmetry by quantization method of discretization and accuracy process;(3) Theoretical study of correlated fields. In the case of a disaster, the discussion on the situation is difficult. (1) The research of the past year, the realization of the high dimension, the natural method, the difficulty, the change of the condition, the possibility, the pursuit, etc. The conclusion of the decision is that the differential combination contains the possibility of the theory of the field, and the knowledge is obtained. (2)The method of discretization is constructed by introducing the discretization factor into the stage, connecting the limit, and averaging the correlation coefficient of the field theory. This is the first time I've ever been to a school. (3)A few years ago, the quantum of the system was successfully completed. This is the first time that we've had a chance to study the relationship between the two. The process of research is new, and the research is now in preparation for further development.