金融市場における間欠性の確率過程についての実証研究とリスク評価への応用

株式市場、外国為替市場などの金融市場における資産価格の変動には、間欠性という普遍的な特徴があることが知られている。間欠性は大きな変動の生起に関する確率的性質であり、保険や金融市場においては、そのリスク評価にとって重要な情報と考えられる。本研究では、金融資産価格の時系列を間欠性の観点から実証分析を行うことにより、その確率過程モデルが備えるべき要件を明らかにし、間欠性が金融資産保有のリスクに対して及ぼす影響を明らかにする。同様の時空間的な間欠性を持つシステムとして発達乱流が知られている、乱流の研究ではエネルギーが注入される大きい時空間スケールから、熱的に散逸される微細スケールまでのエネルギー・カスケードをモデル化したカスケード・モデルがよく現象を説明する。本研究課題における成果として、金融時系列の実証研究と非常に良い整合を示す連続的ランダムカスケードモデルが査読付論文として学術雑誌に掲載された。また、これまで研究代表者らが行なった離散的ランダムカスケードモデルの実証研究や、先に述べたその拡張である連続的ランダムカスケードモデルなどの成果も含む、株式市場のマルチフラクタル解析全般について記述した著書（株式市場のマルチフラクタル解析）を、研究協力者との共著で執筆した。連続的ランダムカスケードモデルは金融時系列の時間発展のモデルではないが、マルチフラクタル性を示す時間発展モデルとしては、Bacry, Delour, Muzyらのマルチフラクタル・ランダムウォーク・モデル（MRW）がよく知られている。研究代表らの計算で連続的ランダムカスケードモデルとの関係も明らかになりつつある。

株式市場、外国為替市場などの金融市場における資産価格の変動には、間欠性という普遍的な特徴があることが知られている。間欠性は大きな変動の生起に関する確率的性質であり、保険や金融市場においては、そのリスク評価にとって重要な情報と考えられる。本研究では、金融資産価格の時系列を間欠性の観点から実証分析を行うことにより、その確率過程モデルが備えるべき要件を明らかにし、間欠性が金融資産保有のリスクに対して及ぼす影響を明らかにする。同様の時空間的な間欠性を持つシステムとして発達乱流が知られている、乱流の研究ではエネルギーが注入される大きい時空間スケールから、熱的に散逸される微細スケールまでのエネルギー・カスケードをモデル化したカスケード・モデルがよく現象を説明する。本研究課題における成果として、金融時系列の実証研究と非常に良い整合を示す連続的ランダムカスケードモデルが査読付論文として学術雑誌に掲載された。また、これまで研究代表者らが行なった離散的ランダムカスケードモデルの実証研究や、先に述べたその拡張である連続的ランダムカスケードモデルなどの成果も含む、株式市場のマルチフラクタル解析全般について記述した著書（株式市場のマルチフラクタル解析）を、研究協力者との共著で執筆した。連続的ランダムカスケードモデルは金融時系列の時間発展のモデルではないが、マルチフラクタル性を示す時間発展モデルとしては、Bacry, Delour, Muzyらのマルチフラクタル・ランダムウォーク・モデル（MRW）がよく知られている。研究代表らの計算で連続的ランダムカスケードモデルとの関係も明らかになりつつある。