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大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析

大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析
基于大偏差原理的混沌动力系统结构分析
批准号：
20H01811
负责人：
高橋 博樹
金额：
$10.4万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01811/
关键词：
カオス力学系大偏差原理マルチフラクタル解析力学系測地流連分数周期軌道可算マルコフシフト連分数展開

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負型連分数展開や放物型の元をもつ有限生成フックス群の双曲面への作用に関して、大偏差原理とマルチフラクタル解析による研究が進展した。特に、負型連分数の展開係数の平均のマルチフラクタル・スペクトルは恒等的に1であることを証明した（分担者のJohannes Jaerisch氏（名古屋大学）との共同研究）。この主張は、負型連分数展開と正則連分数展開の間の本質的な違いを示しており、興味深い。この他、Diophantine近似に関係する正則連分数展開の分母の増大度に関して以前に得ていたレベル1の大偏差原理の精密化について、中国の研究者らとの共同研究を行い、平均値の近傍での揺らぎに関する新しい極限定理を得ることに成功した。
期刊论文(13)
专著(0)
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会议论文
Large deviation principle for S-unimodal maps with flat critical points
具有平坦临界点的S-单峰图的大偏差原理
DOI： --
发表时间： 2021
期刊： Journal of the Mathematical Society of Japan
影响因子： 0.7
作者： [Yong Moo Chung, Hiroki Takahasi]
通讯作者： Hiroki Takahasi
Piecewise-linear maps with heterogeneous chaos
具有异构混沌的分段线性映射
DOI： 10.1088/1361-6544/ac0d45
发表时间： 2021
期刊： Nonlinearity
影响因子： 1.7
作者： [Y. Saiki, H. Takahasi and J. A. Yorke]
通讯作者： H. Takahasi and J. A. Yorke
Nanjing U. of Science and Technology/Huazhong U. of Sciences and Technology(中国)
南京理工大学/华中科技大学（中国）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Large deviation principle for the backward continued fraction expansion
向后连分式展开的大偏差原理
DOI： 10.1016/j.spa.2021.11.002
发表时间： 2022
期刊： Stochastic Processes and Their Applications
影响因子： 1.4
作者： [Tsumura, S, Y. Kawahigashi, Hiroki Takahasi]
通讯作者： Hiroki Takahasi
共 11 条
    大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析
    • 批准号：
      23K20220
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $0.92万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      高橋 博樹
    • 依托单位：
      Keio University
    漸近双曲性とYoccoz's puzzleを用いたPalis予想解決への挑戦
    • 批准号：
      19K21835
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
    • 资助金额：
      $3.99万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      高橋 博樹
    • 依托单位：
      Keio University
    電気化学的手法を用いた高圧下における物質合成
    • 批准号：
      09874074
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.15万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      高橋 博樹
    • 依托单位：
      Nihon University
    ダイヤモンドアンビル高圧発生装置を用いた低温高圧下での固体の光学的性質の研究
    • 批准号：
      62740170
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.58万
    • 财政年份：
      1987
    • 负责人：
      高橋 博樹
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    国内基金
    海外基金
    N^d和树上乘法子转移的熵与乘法伊辛模型的大偏差原理
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      47万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      胡文贵
    • 依托单位：
      四川大学
    带小噪声随机微分方程数值方法的大偏差原理
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      30万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      金典聪
    • 依托单位：
      华中科技大学
    由噪声驱动的两类流体力学方程的遍历性和大偏差原理
    • 批准号：
      11801032
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      25.0万元
    • 批准年份：
      2018
    • 负责人：
      张让让
    • 依托单位：
      北京理工大学
    矩阵值扩散及对应经验测度的大偏差原理
    • 批准号：
      11601287
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      19.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      解永晓
    • 依托单位：
      山东师范大学