New developments in spin geometry

自旋几何的新进展

基本信息

  • 批准号:
    19K03480
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

(1) 高次調和スピノール場の応用について考察し,次の問題設定を行い解決を試みた.(a) (Anti-) de Sitter空間上の高次スピノール場の調和解析への応用.(b)高次ディラック作用素に対する指数定理の計算及びその応用として高次調和スピノール場を持つ代数多様体の具体例の構成.(c)スピンcラリタ-シュインガー(RS)場をもつための整合条件を得た.電磁場をcoupledしたRS場とみなせるため物理的にも興味深い対称である.そこで,スピンcRS場を備えた多様体の構成.(d)高次調和スピノール場のスピンlowering-rasing作用素の構成(現時点では,条件が強すぎて面白くないので考察が必要).(e)高次ディラック作用素に対する因数分解公式の球面調和多項式へ応用.(2)グラスマン多様体上の調和解析に関して,wedge-Dirac作用素を用いたsuper-Higgs代数の構成を試み.いくつかの作用素の関係式を明らかにしたが,複雑なため代数の構築には至っていない.(1),(2)のどちらの試みも多少の進展はあったが,学術論文レベルまでの研究成果には至らなかった.これらの解決が今後の課題である.また,次のように研究成果発表を行った.(1) 3月29~30日に国際研究会 mini-workshop「Global analysis and geometry」(古谷賢朗氏,多羅間大輔氏,本間泰史の共同主催)を実施し,国内外の研究者らと研究交流を行った.研究発表も行った.(2)本課題の基礎事項であるスピン幾何学について,集中講義を11月28日~12月2日に東北大学数学教室にて行った.また,談話会にて本課題の研究成果に関する講演を行った.
(1) For higher-order harmonization, the スピノ スピノ 応 応 field of 応 is examined by に スピノ て て て, and for the second-order problem, it is set to be solved by を rows and を. Try みた. (a) (Anti -) DE Sitter space の high order ス ピ ノ ー ル field の harmonic analytic へ の 応 use. (b) high times デ ィ ラ ッ ク role element に す seaborne る index theorem の calculation and び そ の 応 with と し て high order harmonic ス ピ ノ ー ル field を hold つ algebra others more body の の specific cases. (c)スピ <e:1> cラリタ-シュ ガ ガ ガ (RS) field を を ため ため ため ため <s:1> <s:1> integration conditions を obtain た. Electromagnetic field をcoupled たRS field とみなせるため physics に を fascinating <s:1> logarithm である. Youdaoplaceholder0 で で, スピ スピ cRS field を is composed of えた polymorphic masses. (d) high order harmonic ス ピ ノ ー ル field の ス ピ ン lowering - rasing work element の form (the current point で は, strong conditions が す ぎ て bai く な い の で inspection が necessary). (e) Higher-order ディラッ <s:1> action elements に are used for する factorization formulas ディラッ spherical harmonic polynomials へ応. (2) グ ラ ス マ ン on others body の harmonic analytic に masato し て, wedge - Dirac function element を with い た super - try の constitute を み Higgs algebra. い く つ か の role element の masato type を and Ming ら か に し た が, complex 雑 な た め algebra の build に は to っ て い な い. (1),(2) <s:1> <s:1> ちら <s:1> try み み how many progress あったが あったが, academic papers レベ まで まで まで に research results に った to らな レベ った った. Youdaoplaceholder2 れら れら solve が future <s:1> issues である. Youdaoplaceholder0, the following ように research results are presented in the を row った. (1) From March 29th to 30th, the に international Research Society 's mini-workshop "Global analysis and geometry" (co-organized by Keno Furuta, Daisuke Dorama, and Yasushi Honma <s:1>) を implementation を, domestic and international <s:1> researchers らと research exchange を and った. Research shows った. Based items (2) this topic の で あ る ス ピ ン geometry に つ い て, concentrated notes を November 28 ~ Dec. 2 に Northeastern University mathematics classroom に て line っ た. Youdaoplaceholder0, the talk will にて the research results of this topic に related to する presentation を field った.

项目成果

期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Spectra of the Rarita-Schwinger Operator on Some Symmetric Spaces
某些对称空间上 Rarita-Schwinger 算子的谱
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.4
  • 作者:
    Homma Y.;Tomihisa T.
  • 通讯作者:
    Tomihisa T.
The Rarita-Schwinger Operator and Spin Geometry
Rarita-Schwinger 算子和自旋几何
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tetsuya Ito;Yasushi HOMMA
  • 通讯作者:
    Yasushi HOMMA
アントワープ大学(ベルギー)
安特卫普大学(比利时)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature
常曲率空间上具有较高自旋的旋量场和张量场
Mini-workshop : Global analysis and Geometry
迷你研讨会:全局分析和几何
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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本間 泰史其他文献

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スピン幾何学とクリフォード解析学
自旋几何和 Clifford 分析
  • 批准号:
    24K06721
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
共形共変一階微分作用素の微分幾何学、大域解析学の視点からの研究
微分几何视角研究及共形协变一阶微分算子全局分析
  • 批准号:
    03J01252
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
ディラック作用素とクリフォード代数の一般化と諸分野への応用
Dirac算子和Clifford代数的推广及其在各个领域的应用
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    13740120
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 2万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

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    $ 2万
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