Bosonization of quantum W superalgebra and its application to integrable system

量子W超代数的玻色化及其在可积系统中的应用

基本信息

批准号：
19K03509
负责人：
小島武夫
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

量子トロイダル代数を基に構成された変形W代数およびそのスクリーニング作用素を活用し、それらの自由場構成から、リー環 D_N^(1),およびリー環 E_l^(1) (l=6,7,8)に付随する変形W代数の無限個の非局所保存則 G_n の自由場構成の式の予想を与えた。さらに、古典型 D_N^(1)の場合に、非局所保存則自身の可換性 [G_m, G_n]=0 および　G_mと局所保存則 I_m との可換性 [I_m, G_n]=0 を証明した。これは神保道夫氏との共同研究である。これらの研究は、リー環A_N^(1)の場合について小島が白石潤一氏らと共に２００５年～２００７年に行った研究の拡張に相当する。より正確には、A_N^(1)の場合でも積分路の選び方が、捻らずに円周上にとる、という以前のA_N^(1)の研究とは異なる積分路をとっている。変形W代数の構成に量子トロイダル代数を活用している点も異なっている。また、昨年度の Twisted A_2N^(2) 型の変形W代数の生成元の母関数の満たす2次関係式を報告した論文を、学術雑誌 SIGMA にて出版した。

我们利用基于量子环形代数及其筛选运算符构建的修改的W代数，并且从其自由野外配置中，我们为无限范围的无局部保护法g_n的自由野外配置方程提供了预测，该法律g_n是陪同LIE RING D_N^（1）和lie Ring Ring Ring n lie Ring Ring Ring ring Ring ring d_n^（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）。此外，在经典的d_n^（1）的情况下，已证明了非局部保护法律本身的可交换性[g_m，g_n] = 0，并且证明了g_m对g_m的可交值I_M [I_M，G_N] = 0。这是Jimbo Michio的联合研究项目。这些研究对应于Kojima与Shiraishi Junichi和其他人在2005年至2007年对Lee A_N^（1）的研究的扩展。更确切地说，即使在A_N^（1）的情况下，整体路径也与A_N^（1）中的先前研究不同，在此，在圆周上选择整体路径而不会扭曲。区别在于，量子环形代数用于构建转化的W代数。此外，去年的论文报告了满足扭曲的A_2N^（2）变体W代数的源函数的二次关系。

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

小島武夫のホームページ

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DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Dr.Takeo Kojima's homepage

小岛武雄博士的主页

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Quadratic Relations of the Deformed W -Algebra for the Twisted Affine Lie Algebra of Type A^(2)_2N

A^(2)_2N型扭曲仿射李代数的变形W代数的二次关系

DOI：
10.3842/sigma.2022.072
发表时间：
2022
期刊：
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
0
作者：
Toshiaki Omori;Hisashi Naito;and Tatsuya Tate;矢口義朗;木村直記;秋吉宏尚;鎌田直子;Tanaka H.;Kimihiko Motegi;秋吉宏尚;Ryo Nikkuni;Hisashi Naito;Takeo Kojima
通讯作者：
Takeo Kojima

Quadratic relations of the deformed W-superalgebra W_{q,t}(A(M,N))

变形 W-超代数 W_{q,t}(A(M,N)) 的二次关系