Bosonization of quantum W superalgebra and its application to integrable system

量子W超代数的玻色化及其在可积系统中的应用

• 批准号: 19K03509
• 负责人: 小島 武夫
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03509/
• 关键词: 変形W代数; 量子トロイダル代数; 自由場構成; スクリーニング作用素; アフィン・リー環; 保存則; 可換性; ディンキン図形; 2次関係式; Twisted algebra; 双対性; 量子Ｗ代数; Quadratic relation; 超代数; アフィン・リー代数; 量子Y代数; D brane; W代数; 超代数 sl(M|N); 自由場表示; スクリー二ング・カレント; 可積分系; 超対称性; 量子 W 代数; 楕円量子群; 可解模型

量子トロイダル代数を基に構成された変形W代数およびそのスクリーニング作用素を活用し、それらの自由場構成から、リー環 D_N^(1),およびリー環 E_l^(1) (l=6,7,8)に付随する変形W代数の無限個の非局所保存則 G_n の自由場構成の式の予想を与えた。さらに、古典型 D_N^(1)の場合に、非局所保存則自身の可換性 [G_m, G_n]=0 および　G_mと局所保存則 I_m との可換性 [I_m, G_n]=0 を証明した。これは神保道夫氏との共同研究である。これらの研究は、リー環A_N^(1)の場合について小島が白石潤一氏らと共に２００５年～２００７年に行った研究の拡張に相当する。より正確には、A_N^(1)の場合でも積分路の選び方が、捻らずに円周上にとる、という以前のA_N^(1)の研究とは異なる積分路をとっている。変形W代数の構成に量子トロイダル代数を活用している点も異なっている。また、昨年度の Twisted A_2N^(2) 型の変形W代数の生成元の母関数の満たす2次関係式を報告した論文を、学術雑誌 SIGMA にて出版した。

The quantum algebra bases are composed of various W algebras, and the free field elements are used. The free field elements are composed of rings D_N^(1), E_l^(1) (l=6,7,8), and the free field elements of G_n are composed of various W algebras and infinite non-local elements. In the case of classical D_N^(1), the commutativity of D_N^(1) is proved if G_m, G_n =0 and G_m is preserved if I_m =0. A joint study of God's protection. This research was carried out from 2005 to 2007 in the case of Kojima Shiraishi Junichi. In the case of correct answer, A_N^(1), the integral path is selected in the right direction, and the integral path in the right direction is selected in the right direction. The structure of the variable W algebra is different from that of the quantum algebra. The Twisted A_2N^(2)-type algebra is published in this paper.

项目成果

小島武夫のホームページ

小岛武夫的主页

Dr.Takeo Kojima's homepage

小岛武雄博士的主页

Quadratic Relations of the Deformed W -Algebra for the Twisted Affine Lie Algebra of Type A^(2)_2N

A^(2)_2N型扭曲仿射李代数的变形W代数的二次关系

• DOI: 10.3842/sigma.2022.072
• 发表时间: 2022
• 期刊: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
• 作者: Toshiaki Omori;Hisashi Naito;and Tatsuya Tate;矢口義朗;木村直記;秋吉宏尚;鎌田直子;Tanaka H.;Kimihiko Motegi;秋吉宏尚;Ryo Nikkuni;Hisashi Naito;Takeo Kojima
• 通讯作者: Takeo Kojima

Quadratic relations of the deformed W-superalgebra W_{q,t}(A(M,N))

变形 W-超代数 W_{q,t}(A(M,N)) 的二次关系

• 发表时间: 2021
• 作者: Ryo Nikkuni;山本亮介;Hitoshi Tanaka;Takeo Kojima
• 通讯作者: Takeo Kojima

Quadratic relations of the deformed W superalgebra Wq,t(A(M,N)^{(1)})

变形 W 超代数 Wq,t(A(M,N)^{(1)}) 的二次关系

• DOI: 10.1088/1751-8121/ac129f
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theorertical
• 作者: Saito Hiroki;Tanaka Hitoshi;Watanabe Toshikazu;内藤久資;Takeo Kojima
• 通讯作者: Takeo Kojima