楕円量子群による可解格子模型の相関関数の解析

使用椭圆量子群分析可解晶格模型的相关函数

• 批准号: 14740107
• 负责人: 小島 武夫
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740107/
• 关键词: 可積分系; 可解格子模型; 相関関数; 楕円関数; 楕円量子群; 量子ビラゾロ代数; 自由場表示; 積分表示; 可解模型; 量子群

昨年にひき続いて、バクスター8頂点模型をフュージョンさせることで得られるフュージョン8頂点模型の相関関数を考察した。これは、今野氏、Weston氏との共同研究。無限遠にIntertwining Vectorをつけ、Vertex-Face対応を用いることにより、Face型の模型に読みかえるという、Lashkevich-Pugaiによる方法をもとに考察した。8頂点模型のR-行列を単純にフュージョンさせてえられるより大きなR-行列は、YBEやUnitarityを満たすが、Crossing対称性を満たしていない。これをゲージ変換によりCrossing対称性を満たすようにできるのかを考察。2フュージョンの場合にはFateevの21頂点模型に変換されることを示した。また、Tail作用素などの作用素を、昨年、Feigin-Odesski代数の段階において積分表示を構成したが、さらに一歩進んで、積分表示を構成するさいに用いた原子の役割を果たす作用素のパラフェルミオンのResolutionによる構成を考察し、状態空間の式をレベルkにおいて証明した。作用素のゼロ・モード部分も決定した。現在、楕円モジュラスpが離散特殊値の場合に制限SOS模型に対応をつけることで、レベルk=1においてすら新しい積分表示を得て、Baxter-Kelland的な表示に変形しようと試みている。

Yesterday in に ひ き 続 い て, バ ク ス タ ー 8 vertices model を フ ュ ー ジ ョ ン さ せ る こ と で have ら れ る フ ュ ー ジ ョ ン 8 vertices model の masato masato number を investigation し た. Youdaoplaceholder5 れ れ, imano and Weston jointly studied. Infinity に Intertwining Vector を つ け, Vertex - Face 応 seaborne を with い る こ と に よ り, Face の model に 読 み か え る と い う, Lashkevich Pugai に よ る method を も と に investigation し た. 8 vertices model の R - procession を 単 pure に フ ュ ー ジ ョ ン さ せ て え ら れ る よ り big き な R - procession は, YBE や Unitarity を against た す が, Crossing said sexual を seaborne against た し て い な い. The <s:1> れをゲ ジ ジ is transformed into によ <s:1> Crossing. The symmetry of を is satisfied with たすようにで る る <s:1> を を を を を. 2フュ フュ ジョ ジョ ジョ <s:1> in <s:1> cases に ジョ Fateev <s:1> the 21-vertex model に transforms into される とを とを とを to show た. ま た, Tail effect element な ど の role を, last year, Feigin - Odesski algebra の Duan Jie に お い て integral said を し た が, さ ら に one step into ん で, integral said を す る さ い に with い た atomic の "を cut fruit た す role element の パ ラ フ ェ ル ミ オ ン の Resolution に よ る constitute を し The state space <s:1> formula をレベ にお kにお て て proves that た た. The action element ゼロ · モ ゼロ ド ド partially ゼロ determines た た. Now, 楕 has drifted back towards &yen; モ ジ ュ ラ ス p が discrete numerical の special occasions the limitations に SOS model に 応 seaborne を つ け る こ と で, レ ベ ル k = 1 に お い て す ら new し い integrals を て, Baxter - teams of な said に - shaped し よ う と try み て い る.

项目成果

T.Kojima: "The quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation associated with U_q(A^<(2)>_2) for |q|=1"International Journal of Modern Physics A. 18,no.2. 225-248 (2003)

T.Kojima：“与 |q|=1 的 U_q(A^<(2)>_2) 相关的量子 Knizhnik-Zamolodchikov 方程”《国际现代物理学杂志》A. 18，第 2 期。

T.Kojima, H.Konno: "The elliptic algebra U_<q,p>(SlN) and the deformation of the W_N algebra"Journal of Physics A. 37. 371-383 (2004)

T.Kojima、H.Konno：“椭圆代数 U_<q,p>(SlN) 和 W_N 代数的变形”物理学杂志 A. 37. 371-383 (2004)

T.Kojima, H.Konno: "The elliptic algebra U_<q,p>(SlN) and the Drinfeld realization of the elliptic quantum group"Communication in Mathematical Physics. 239. 405-447 (2003)

T.Kojima、H.Konno：“椭圆代数 U_<q,p>(SlN) 和椭圆量子群的 Drinfeld 实现”数学物理通讯。

T.Kojima, H.Konno: "The Elliptic Algebra Uqp(sl_N^^^^) and the Drinfeld Realization of the Elliptic Quantum Group B_<qλ>(sl_N^^^^)"Communication in Mathematical Physics. (印刷中). (2003)

T.Kojima、H.Konno：“椭圆代数 Uqp(sl_N^^^^) 和椭圆量子群 B_<qλ>(sl_N^^^^) 的德林菲尔德实现”数学物理通讯（正在出版）。 (2003)

The Drinfeld realization of the elliptic quantum group Bq,λ(A2(2))

• DOI: 10.1063/1.1767296
• 发表时间: 2004-01
• 期刊: Journal of Mathematical Physics
• 影响因子: 1.3
• 作者: T. Kojima;H. Konno