权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

有理曲面を用いたK3曲面上の力学系の解析

使用有理曲面分析 K3 曲面上的动力系统

基本信息

批准号：
19K03544
负责人：
上原崇人
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の主な研究目的は有理曲面を用いてK3曲面上の力学系を研究することである. 今年度は, 小池貴之氏との共同研究である, 射影的K3曲面の実現可能性に関する問題について, その論文がEpijournal de Geometrie Algebriqueに掲載されるとともに, 「城崎代数幾何学シンポジウム」にて講演した. また, 非射影的K3曲面を含めたモジュライにおける実現可能性についてや, その上の力学系の構成について小池貴之氏とオンラインを中心に定期的に議論を行なった.また, 有理曲面における力学系の解析を力学系的次数を介して行なった. 力学系的次数は力学系の複雑さを表す量であるが, これまでの実験から, この力学系的次数全体の構造は3次元双曲多様体の体積全体の構造と似ており, 同じ順序数の型であることを予想している. また, 3次元双曲多様体における体積の集積点は尖点をもつコンパクトではない双曲多様体に対応しているが, 有理曲面上の力学系における力学系的次数の集積点は双正則ではない双有理写像に対応していること, 及び, 各力学系的次数をもつ適当なクラスの元は共役類を除いて有限であることについて, その証明手法の整備を行なった. 本研究内容について, 京都大学における研究集会「RIMS Workshop Complex Dynamics and Related Topics」にて講演を行なった.

The main objective of this study is な to study the を rational surface を on the ててK3 surface. The Department of nuclear mechanics を studies するとであるとであるとである. Our は, small ChiGui's との joint research である, K3 surface of projective の possibility be presently に masato する problem について, その paper が Epijournal DE Geometrie Algebrique に first white jasmines load されるとともに, "City battery algebraic geometry シンポジウム" にて speech した. また, non projective K3 surface contains をめたモジュライにおける possibility be presently についてや, その force の department の constitute について's of small ChiGui とオンラインを center line に regular に comment をなった. また, Rational surface における mechanics department <s:1> analysis を the degree of mechanics department を intermediate て row なった. Majored in mechanical force in the department of the number of times the はの complex 雑さを table です quantity あるが, これまでの be 験から, この force in the department of the number of all the の tectonic は 3 dimensional hyperbolic の volume all の tectonic と like many others in body ており, with じ order number type のであることを to think している. また, More than three dimensional hyperbolic others body におけるの volume set point は cusp をもつコンパクトではない hyperbolic others more body に応 seaborne しているが, rational surface and majored in mechanical のにおける force in the department of the number of times the の set point は biholomorphic ではない double right to write like に応 seaborne していること, and び, The number of each department of force をもつ appropriate なクラスの yuan は "class total を except いて limited であることについて, その prove line gearing up gimmick のをなった. The content of this study is ににててて, にて presentation at the における research conference "RIMS Workshop Complex Dynamics and Related Topics" of Kyoto university をなった.