対称性を通したK3曲面と有理曲面の研究

通过对称性研究 K3 曲面和有理曲面

基本信息

  • 批准号:
    19K03454
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

至る所消えない正則2形式を持ち,不正則数が零であるようなコンパクト複素曲面はK3曲面と呼ばれる.K3曲面の対称性を表す自己同型は,至る所消えない正則2形式に自明に作用するか否かでシンプレクティックまたは非シンプレクティックと呼ばれる.特に位数mの自己同型が至る所消えない正則2形式に1の原始m乗根倍で作用する場合,純(pure)非シンプレクティックと言う.シンプレクティック自己同型および純非シンプレクティック自己同型は「おおよそ」分かっているという状況であるが,純ではない非シンプレクティック自己同型の考察は前年度に本研究課題で得られた位数6の結果程度しか組織だった研究結果は出ていない.当該年度に実施した研究は主に「純ではない奇数位数の非シンプレクティック自己同型の考察」である.K3曲面上の有限自己同型のうち,純ではない非シンプレクティック自己同型が奇数位数であれば,それは15か21であることを示した.言い換えれば位数9, 25, 27, 33の場合は純な非シンプレクティック自己同型にしかなり得ないことがわかった.また,自己同型の研究ではその固定点集合が重要な役割を果たすが,位数9の場合は1,4または6個の孤立点からなり,位数21の場合は6個の孤立点からなる.これらの点への自己同型の局所的な作用(商曲面にどのような特異点が現れるか)も決定した.存在に関しては具体例を構成することによって示した.これは論文形式にし,現在投稿中である.
To the elimination of regular 2 forms, hold all irregular numbers from zero to zero, and the symmetry of complex prime surfaces from K3 surfaces to K3 surfaces represents their own isotype, to the elimination of regular 2 forms, and the self-evident action from zero to zero. In particular, the number of digits m of its own isotype is eliminated from the regular 2 form of 1 of the original m root times the action, pure (pure) non-n-n-t-t In the previous year, the number of digits obtained in this study was 6 and the degree of organization was 6. When this year's research is carried out, the main topic is "pure and odd digits of non-self-isotype investigation". The finite self-isotype on the K3 surface is not pure and odd digits of non-self-isotype are not pure. The number of digits 9, 25, 27, 33 in the words is not pure. The set of fixed points in the same type of research is important for the results of the cut, and the number of 9 is 1, 4 is 6, and the number of 21 is 6. The function of the same kind of place (quotient surface) is determined. There is a specific example of this.これは论文形式にし,现在投稿中である.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
有限自己同型を持つK3曲面について
关于具有有限自同构的 K3 曲面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    瀧 真語
  • 通讯作者:
    瀧 真語
K3, Enriques Surfaces and Related Topics
K3,恩里克斯曲面及相关主题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Non-purely non-symplectic automorphisms of order 6 on $K3$ surfaces
$K3$ 曲面上的 6 阶非纯非辛自同构
K3 surfaces of type 19 and 20
19 型和 20 型 K3 表面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Oda Fumihito;Nakaoka Hiroyuki;瀧 真語
  • 通讯作者:
    瀧 真語
Automorphisms of K3 surfaces and their applications
K3曲面的自同构及其应用
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    $ 2.66万
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