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対称性を通したK3曲面と有理曲面の研究

通过对称性研究 K3 曲面和有理曲面

基本信息

批准号：
19K03454
负责人：
瀧真語
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tokai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

至る所消えない正則２形式を持ち，不正則数が零であるようなコンパクト複素曲面はK3曲面と呼ばれる．K3曲面の対称性を表す自己同型は，至る所消えない正則２形式に自明に作用するか否かでシンプレクティックまたは非シンプレクティックと呼ばれる．特に位数mの自己同型が至る所消えない正則２形式に１の原始m乗根倍で作用する場合，純(pure)非シンプレクティックと言う．シンプレクティック自己同型および純非シンプレクティック自己同型は「おおよそ」分かっているという状況であるが，純ではない非シンプレクティック自己同型の考察は前年度に本研究課題で得られた位数6の結果程度しか組織だった研究結果は出ていない．当該年度に実施した研究は主に「純ではない奇数位数の非シンプレクティック自己同型の考察」である．K3曲面上の有限自己同型のうち，純ではない非シンプレクティック自己同型が奇数位数であれば，それは15か21であることを示した．言い換えれば位数9, 25, 27, 33の場合は純な非シンプレクティック自己同型にしかなり得ないことがわかった．また，自己同型の研究ではその固定点集合が重要な役割を果たすが，位数9の場合は1，4または6個の孤立点からなり，位数21の場合は6個の孤立点からなる．これらの点への自己同型の局所的な作用（商曲面にどのような特異点が現れるか）も決定した．存在に関しては具体例を構成することによって示した．これは論文形式にし，現在投稿中である．

To the elimination of the regular 2 form をhold ち, the irregular number がzero であるようなコンパクト complex surface はK3 surface とcall れる． The symmetry of the K3 surface means that it is the same type as itself, and the regular 2 form is self-evident when it is eliminated. Use するか不かでシンプレクティックまたは non-シンプレクティックとcall ばれる. The special digit m is of the same type as the elimination of the regular 2 form of m. The original m is multiplied by the root times. When the function is the same, pure (pure) non-シンプレクティックと语う.シンプレクティックhimself is the same type および is not シンプレクティックhimself Same type of "おおよそ" divided into かっているという condition であるが, pure ではない无シンプレクティックOne's own typeのinvestigationはPrevious yearにThis research topicでgetられたdigit 6のresult degreeしかorganizationだったResearch resultsは出ていない. When the main research project of that year was "pure non-standard odd-numbered digits of odd-numbered digits, the investigation of the same type of oneself" was carried out. The finite self-identical type on the K3 surface is pure and simple. I have the same type of odd-numbered digits. In the case where the digits of the words are 9, 25, 27, and 33, the pure な non-シンプレクティック is of the same type as myself. ないことがわかった.また, one's own type of research ではそのfixed point set is important なservice cut をfruit たすが, the case of 9 digitsは1, 4, 6 isolated points, 21 digits, 6 isolated points, etc.これらのPointへのThe role of one's own type of bureau (Business curved surface にどのようなSpecial point がNow れるか)もdeterminationした． There is a specific example of the existence of the closure and the composition of the structure.これはThesis formatにし, submission is now である．