人口移動のダイナミクスと人口分布の形成に対するモデル化と解析

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下限値をもつ乗算的確率過程に対して、サンプルごとに下限値を変化させる「可変下限値」の効果を導入した場合の理論的な解析をおこなった。導出された分布関数は4つのフィッティングパラメータを含むため、適切なカーブフィッティングの方法についても考察をおこなった。市町村別の従業者数や国立大学法人の運営費交付金額の確率分布のデータとの比較を含めた結果に関する論文が物理学分野の英文学術誌 Journal of the Physical Society of Japan 誌に掲載された。また、統計物理学の考え方や手法を用いて社会システムや社会現象の分析を試みる「社会物理学」に関する分担執筆の書籍が出版された。2022年度スポーツデータサイエンスコンペティションでは、フィールド上のスペースの安全性の評価やボール保持時間の確率分布に関する研究で、サッカー部門の優秀賞と入賞を獲得した。この研究内容については、論文の作成を進めているところである。乗算的確率過程に対して、ステップ数（あるいは時間）が指数関数的な分布にしたがう場合、確率変数の定常分布はべき乗で減衰する裾をもつことが知られ、この分布は2重パレート分布とよばれる。この確率過程を変形し、乗算的確率過程のステップ数が一様分布にしたがうとしたモデルの解析をおこなった。確率分布の式を導出し、モーメントの計算などから分布の特徴を考察した。この結果については、論文化が現実的であるか内容を検討している段階である。