Color confinemet and non-perturbative mechanism of QCD due to gauge-field singularities

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SU3QCDで、新しいモノポールが本当に連続極限を持っているかどうかの研究に本格的に取り組んだ。前年度は、追加の近似なしに厳密に計算することを目的としたこともあり、24^3x4という小さな格子上でのみ有望な結果を得られたが、これでは、無限大空間での連続極限で重要な役割をしてしているかどうかは、不明である。そのために、今年度は、$48^4$という大きな格子上で、相互作用定数ベータは、2.3---3.5までの１３点で（１）まずは、モノポールによる閉じ込めから期待される弦定数が、可換部分のポテンシャルやモノポール部分のポテンシャルから決まる弦定数と厳密に一致するかどうかをなめらかなMAGという部分固定のもとで、調べた。その結果、可換部分の弦定数とはベータが2.8-3.5の範囲で、モノポール部分の弦定数とは、3.2-3.5の範囲で一致することを確かめ、連続極限の存在を示すAsymptotic scalingを満たしていることを確かめた。次に、モノポールに関するblock-spin変換に基づく繰り込み群という筆者たちが開発してきた手法で、モノポールの密度と有効モノポール作用のふるまいを調べ、これらの物理量が、本来格子間隔$a(\beta)$とブロックスピン変換の回数$n$との２点関数であるが、実際は、$b=na(\beta)$のみの関数となること、つまりSU2と同様にきれいなscalingを満たすことを示した。このscalingの振る舞いは、まさに連続極限を示す結果であり、現在論文としてまとめ投稿中である。