デュアル空間・繰り込み変換によるQCDの研究

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研究目的と実施計画にそって高エネルギー研(KEK)と理化学研究所のVPP500共同利用計画に採用され以下の研究を行った。(1) SU(2)QCDでこれまでに得られたmonopole actionがスケールした連続理論の回転対称性を満たしているかを調べた。具体的には得られたmonopole actionからstring modelを解析的に求めstrong coupling展開が出来る領域でstatic potentialが回転対称性を満たしているかを調べた。また、monopole currentの2次の理論で解析的にBlock-Spin変換を行ないlattice形式の連続理論のmonopole actionを求めて、上の議論と比較した。(2) SU(3)Pure QCDの2本の独立なmonopole currentに対するmonopole actionを、最も簡単な2次の相互作用項を入れた形で求めた。その結果、Block-Spin変換によりスケールしたmonopole actionが得られた。また得られたmonopole actionとAbelian-Higgs modelとの対応を調べた。(3) lattice Georgi-Glashow modelにおいて、unitary gauge固定後、DeGrand-Toussaint流のmonopoleの定義を用いてmonopole current configuration(このmonopoleは'tHooft-Polyakov monopoleと考えられる。)を発生させ、そこから、Swendsenの逆M.C.を用いて、monopole actionを決定することができた。以上の結果は、日本物理学会、Lattice'98の国際会議で発表され、論文としても投稿されるか、投稿準備中である。