Calabi-Yau多様体の自己同型と不変量の研究

Calabi-Yau流形自同构与不变量的研究

基本信息

项目摘要

ホモロジー的ミラー対称性予想によって, 連接層の導来圏はシンプレクティック幾何学に由来をもつ導来深谷圏と同値になることが期待される. このことから, 連接層の導来圏の自己同値群と写像類群, Bridgeland安定性条件の空間とタイヒミュラー空間の間には様々な類似が存在することが示唆される. 今年度は, タイヒミュラー空間のサーストンコンパクト化の類似として, Bridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化について, 菊田康平氏と小関直紀氏と共同研究を行った.Bapat, Deoparkar, Licataは, 三角圏上の安定性条件の空間に対して, タイヒミュラー空間のサーストンコンパクト化の類似について論じるためのフレームワークを設定した. 菊田氏, 小関氏との共同研究では, Bapat, Deoparkar, Licatのフレームワークの元で, 代数曲線上の連接層の導来圏に対して, Bridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化に論じ, その結果をプレプリントとしてまとめた. 代数曲線の種数が1以上の場合には, Bridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化を構成できることがわかった. 一方, 代数曲線の種数が0の場合には, Bridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化はBapat, Deoparkar, Licataのフレームワークでは構成できないことがわかった. また, 楕円曲線の場合には, ホモロジー的ミラー対称性を通じて, Bridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化とトーラスのタイヒミュラー空間のサーストンコンパクト化を自然に同一視できることがわかった. また, K3曲面上のBridgeland安定性条件の空間のサーストンコンパクト化についても少しだけ進展があった.
The symmetry of the connection layer is expected to be determined by the geometric origin of the connection layer. For this reason, the connection layer of the derived ring of its own equivalent value group and writing image group, Bridgeland stability conditions of space and space between the similar existence, the opposite is shown. This year, the spatial stability conditions of Bridgeland were studied jointly by Yasuhiro Kikuda and Naoki Oseki.Bapat, Deoparkar, Licata, and the spatial stability conditions of triangular rings. The space of the space is set to be similar to the space of the space. Kikuta and Oseki have jointly studied the relationship between the connection layer and the algebraic curve, and the spatial distribution of Bridgeland stability conditions. When the number of algebraic curves is more than 1, Bridgeland stability condition is composed of space and space. In the case where the number of algebraic curves is zero, Bridgeland stability conditions are in the space of Bapat, Deoparkar, Licata. In the case of a curved line, the symmetry of the curve is changed, and the Bridgeland stability condition is changed. The Bridgeland stability condition on K3 surface is improved by spatial analysis.

项目成果

期刊论文数量(29)
专著数量(0)
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Automorphism groups of cubic fourfolds and K3 categories
三次四重自同构群和 K3 范畴
  • DOI:
    10.14231/ag-2021-003
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.5
  • 作者:
    Hirano Yuki;Ouchi Genki;Ouchi Genki
  • 通讯作者:
    Ouchi Genki
University of California at Berkeley(米国)
加州大学伯克利分校(美国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Stability conditions on K3 surfaces and mass of spherical objects
K3 表面和球体质量的稳定性条件
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kohei kikuta;Genki Ouchi;Genki Ouchi;Genki Ouchi
  • 通讯作者:
    Genki Ouchi
Claude Bernard University Lyon 1(フランス)
克劳德伯纳德大学里昂第一大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Prime thick subcategories on elliptic curves
椭圆曲线上的素数厚子类别
  • DOI:
    10.2140/pjm.2022.318.69
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Hirano Yuki;Ouchi Genki
  • 通讯作者:
    Ouchi Genki
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