不均質な空間の上の確率過程の研究

非齐次空间随机过程研究

• 批准号: 19K14549
• 负责人: 岡村 和樹
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Shizuoka University (2021-2022)Shinshu University (2019-2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K14549/
• 关键词: ランダムウォーク; スペクトル次元; グラフ; 確率論; 確率過程; パーコレーション; マルコフ連鎖; ランプライターグラフ; 熱核; 訪問点; 確率幾何; 測度距離空間

「空間の幾何学的性質がその上の確率過程の長時間挙動などの確率的対象にどう影響するか」という問いの解明を目指して研究を行った。パーコレーションクラスター上のランダムウォークのレート関数のパーコレーションのパラメーターに関する連続性は、末尾事象の減衰の速さがパーコレーショ ンのパラメーターについて連続であることを意味するが、筆者はこれをDrewitz-Rath-Sapozhnikovのパーコレーションモデル、Andreasらによる変形に興味を持って考察を進めている。パーコレーションクラスターの上のランダムウォークの訪問点の個数を考察した。いわゆるquenchedなランダム媒質の場合は、その上のランダムウォークの出発点と終点が一致するon-diagonalの場合の熱核評価は対数修正がかかることから、整数格子でいえば2次元と3次元の間にあるような、再帰性の度合いが中間レベルに当たるグラフと類似している面があると考え、そのようなグラフ上の訪問点の個数などの研究との関連を見据えて研究を行っている。また、有限グラフの頂点の個数を大きくするときの極限について、カットオフ現象（もう少し具体的には、ある時刻を境に急に定常測度に近づく現象）が起こるかどうかを、付随する無限グラフのスペクトル次元が2であるようなグラフの場合について、否定的に解決することを目指して考察した。スペクトル次元が2でない場合はDembo-Kumagai-Nakamuraによる結果(2018)がある。そこでは筆者が以前に考察した訪問点の個数よりもむしろ被覆時間に関する研究が密接に関わっていると予想できる。そこで2次元整数格子の場合の先行研究であるDembo-Peres-Rosen-Zeitouniでは、整数格子よりも難しい2次元のリーマン多様体の場合が考察されており、そこでの手法を参考にして考察を進めている。

"the accuracy rate of sexual communication in space learning, the long-term performance assurance rate, the impact on the accuracy rate, the explanation of the problem, and the target refers to the performance of the research bank. I don't know what to do. I don't know. I don't know. Andreas has a good taste in the shape of an investigation. Please tell me that there are many questions about the number of questions. In order to improve the quality of the media, you need to check out the data point of departure, the point of departure, the point of departure, the Please tell me how many questions you have on the computer. Please do some research. The number of real-time data points is large, the number of real-time data points is very high, the number of data points is very high, the number of real-time data points is very large, the number of real-time data points is very large, the number of real-time data points is very high, and the number of real-time data points is very high. The negative explanation refers to the investigation. This is not true. The second dimension matches the results of Dembo-Kumagai-Nakamura statistics (2018). In the past, the number of questions has been inspected by the customer, and the number of questions has been investigated in the past. The number of questions has been discussed in the past. The first step is to study the combination of two-dimensional integer lattice and two-dimensional integer lattice, the first step is to study the combination of two-dimensional integer lattice, two-dimensional Dembo-Peres-Rosen-Zeitouni lattice, two-dimensional integer lattice and two-dimensional integer lattice.

项目成果

SOAR 研究者総覧

SOAR研究员名单

Some Results for Range of Random Walk on Graph with Spectral Dimension Two

谱维二图上随机游走范围的一些结果

• DOI: 10.1007/s10959-020-01013-0
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of Theoretical Probability
• 影响因子: 0.8
• 作者: Okamura Kazuki;Okamura Kazuki
• 通讯作者: Okamura Kazuki

Characterizations of the Cauchy distribution associated with integral transforms

与积分变换相关的柯西分布的特征

• DOI: 10.1556/012.2020.57.3.1469
• 发表时间: 2020
• 期刊: Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
• 影响因子: 0.7
• 作者: Okamura Kazuki

Some results for conjugate equations

• DOI: 10.1007/s00010-018-0633-9
• 发表时间: 2018-06
• 期刊: Aequationes mathematicae
• 影响因子: 0.8
• 作者: K. Okamura

Hausdorff Dimensions for Graph-Directed Measures Driven by Infinite Rooted Trees

无限根树驱动的图导向测量的 Hausdorff 维数

• DOI: 10.14321/realanalexch.45.1.0029
• 发表时间: 2020
• 期刊: Real Analysis Exchange
• 影响因子: 0.2
• 作者: Okamura Kazuki;Okamura Kazuki;Okamura Kazuki
• 通讯作者: Okamura Kazuki