自己相互作用をもつランダムウォークの研究

自交互随机游走研究

• 批准号: 12J08491
• 负责人: 岡村 和樹
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2014
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J08491/
• 关键词: ランダムウォーク; ハウスドルフ次元; グラフ; 関数方程式; ランダムネス; マルコフ; 大偏差原理; パーコレーション

1 以前に行った1次元整数上のある種の自己相互作用をもつランダムウォークの族の訪問点の個数に関する研究では、ある種のド・ラームの関数方程式の解を調べることが重要であった。そこで現れた解は、0と1からなる無限列の空間上の確率測度とみなせるが、その測度から、0と1からなる無限列が、「ランダム」であるかどうかを決定する定義がある。関数方程式の定義にあらわれる定数に計算可能性を仮定したとき、ランダムな無限列に対する、ハウスドルフ次元に類似した、ある種の「次元」についての結果を、解を調べる過程であらわれるいくつかの零集合の記述のされ方を調べることにより得た。昨年度論文にまとめて投稿したが、今年度は改訂を行いそれが受理された。2 上でも述べたある種のド・ラームの関数方程式の解の1変数族を考え、それをそのパラメーターにおいて偏微分した関数を考える。これは畑・山口の結果から高木関数を含んでおり、ある種のフラクタル的な関数と思える。これまでに、微分可能性、関数のグラフのハウスドルフ次元、変動の大きさ、局所的な連続性の度合いについて、確率論的手法で研究した。高木関数に関するいくつかの既知の結果の拡張になっている。3 昨年度、ある種の一様性条件をみたす無限グラフ上のランダムウォークの訪問点に関する結果を論文にまとめて投稿したが、今年度はそれが受理された。4 無限グラフ上の部分グラフについて、それをパーコレーションで拡大したときの性質の変化について研究した。前文で述べた「性質」については、拡大したグラフ上の単純ランダムウォークの再帰性を中心に考察した。

1. It is important to study the relationship between the number of access points of the family and the solution of the equation of the relationship between the number of access points and the number of access points. The definition of the spatial uncertainty measure of infinite series, 0 1 The definition of the equation of numbers is determined by the probability of calculation. The equation of numbers is determined by the probability of calculation. The equation of numbers is determined by the probability of calculation. Last year's paper was submitted, and this year's paper was revised. 2. The solution of the equation of the equationこれは畑·山口の结果から高木关数を含んでおり、ある种のフラクタル的な关数と思える。The method of differential probability, correlation, variation, degree of continuity and accuracy theory is studied. Takagi Kakuza no Kakuza 3. For the first time in the past year, the author has submitted articles to the Ministry of Foreign Affairs. 4. Research on the change of nature of infinite space The above mentioned "properties" in the middle of the investigation, large and small on the pure, small and small on the center of the investigation

项目成果

Singularity results for functional equations driven by linear fractional transformations

由线性分数变换驱动的函数方程的奇异性结果

• DOI: 10.1007/s10959-013-0516-x
• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Theoretical Probability
• 影响因子: 0.8
• 作者: 太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤 静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商 兆琦;Kazuki Okamura;Hioyuki Takagi;Kazuki Okamura;都木 宏之;都木宏之;Kazuki Okamura
• 通讯作者: Kazuki Okamura

Large deviations for simple random walk on percolations with long-range correlations

具有长程相关性的渗滤的简单随机游走的大偏差

• 发表时间: 2013
• 作者: 太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤 静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商 兆琦;Kazuki Okamura;Hioyuki Takagi;Kazuki Okamura;都木 宏之;都木宏之;Kazuki Okamura;都木宏之;Kazuki Okamura;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;岡村和樹;岡村 和樹;岡村 和樹;岡村 和樹;Kazuki Okamura
• 通讯作者: Kazuki Okamura

Enlargement of subgraphs of infinite graphs by Bernoulli percolation

通过伯努利渗滤放大无限图的子图

• 发表时间: 2015
• 作者: K. Namura;K. Nakajima;M. Suzuki;岡村和樹
• 通讯作者: 岡村和樹

On the range of self-interacting random walks on an integer interval

关于整数区间上自交互随机游走的范围

• 期刊: Tsukuba Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.7
• 作者: 太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤 静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商 兆琦;Kazuki Okamura;Hioyuki Takagi;Kazuki Okamura;都木 宏之;都木宏之;Kazuki Okamura;都木宏之;Kazuki Okamura
• 通讯作者: Kazuki Okamura

Random sequences with respect to a measure defined by two linear fractional transformations

相对于由两个线性分数变换定义的度量的随机序列

• DOI: 10.1007/s00224-014-9585-1
• 发表时间: 2014
• 期刊: Theory of Computing Systems
• 影响因子: 0.5
• 作者: 太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤 静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商 兆琦;Kazuki Okamura
• 通讯作者: Kazuki Okamura