Topologische Strings und ihre Anwendung auf supersymmetrische Feldtheorien und Quantengravitation

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Algebro-geometrische Methoden spielen eine zunehmende Rolle in der weltweiten Beschäftigung mit Superstrings, Branen, Eichtheorien und Fluss-Kompaktifizierungen in Stringtheorie. Meine Arbeitsgruppe ist daran beteiligt über Untersuchungen von topologischen Strings auf Supertwistorräumen, Fluss-Kompaktifizierungen auf speziellen Geometrien, Instantonen in diversen Dimensionen und deren Erweiterung zu Lösungen heterotischer Supergravitation. Durch diese Studien besitzen wir weitreichende Kompetenzen in Differentialgeometrie, Twistor-Methoden, erweiterter Supersymmetrie und Integrabilität. Gegenstand des Projekts ist der Yang-Mills-Sektor der heterotischen String- oder M-Theorie, bei niedriger Energie und in Anwesenheit von Flüssen. Verschiedene Zugänge zum Modulraum von Instantonen auf Mannigfaltigkeiten der Dimension 6, 7 und 8, jeweils mit SU(3)-, G2- bzw. Spin(7)- Struktur, sollen analysiert werden. Zugehörige Fragestellungen wurden bisher kaum untersucht. Es ist geplant, den Eichsektor in heterotischen Kompaktifizierungen mit intrinsischer Torsion sowie nichttrivialer Bianchi-Indentität für die Torsions-Dreiform zu eruieren. Zur Illustration unseres Zugangs werden wir auch einige neue Lösungen (Eich-Bran-Solitonen) der heterotischen Supergravitationsgleichungen konstruieren.