Cones of Kähler and projective manifolds

卡勒锥体和射影流形

• 批准号: 36657536
• 负责人: Professor Dr. Stefan Kebekus
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36657536?language=en
• 关键词: Cones; hler; projective; manifolds

Dieses Projekt studiert den Einfluss des kanonischen Bündels einer Varietät auf deren Geometrie. Von besonderem Interesse sind dabei Familien von Kurven, die die gegebene Varietät überdecken. Man redet von "moving curves". Der Kegel der moving curves ist bisher noch nicht sehr intensiv studiert worden, sollte aber aufgrund jüngere Ergebnisse über pseudo-effektive Geradenbündel sehr interessant sein.Besteht die Familie aus rationalen Kurven, so kann man einen "maximalen Quotienten" bilden, der in Zusammenhang mit Stabilitätsfragen des Tangentialbündels stehen sollte.Wenn das kanonische Bündel auf dem Kegel der "moving curves" nicht-negativ ist, also pseudo-effektiv ist, so sollte die Kodairadimension ebenfalls nicht negativ sein. Dies ist ein sehr tiefliegendes Problem und steht in engem Zusammenhang mit Blätterungsfragen, die näher untersucht werden sollen.Weitere wichtige Kegel sind der ample Kegel (dual der Kegel aller Kurven) und der Kählerkegel. Der ample Kegel soll hinsichtlich adjungierter Systeme untersucht werden, insbesondere stellt sich hier ein interessantes Problem über dreidimensionale Calabi-Yau-Varietäten.Der Kählerkegel und sein duales sollen für kompakte Kählermannigfaltigkeiten studiert - hier stehen Algebraizitätsfragen im Vordergrund.

该项目研究了一个几何变量对模型的影响。Von besonderem Interesse sind dabei Familien von Kurven，die gegebene Varietät überdecken.他说的是“移动曲线”。对运动曲线的Kegel还没有进行深入的研究沃登，因此，对伪有效的Geradenbündel进行进一步的研究是很有意义的。除了从理论上对Kurven家族进行研究外，还可以通过对切线Bündel的稳定性进行分析来确定一个“最大商”值。如果运动曲线的Kegel上的Bündel模型不是负的，也是伪有效的，所以柯达的辐射不会有负面影响。这是一个非常重要的问题，在带有Blätterungsfragen的工程中是非常困难的，接下来的韦尔登就很简单了。Der ample Kegel soll hinsichtlich adjungierter Systeme untersucht韦尔登，insbesondere stelt sich school in interessantes Problem über dreidimensional Calabi-Yau-Varietäten.Der Kählerkegel und sein duales sollen für kompakte Kählermannigfaltigkeiten studiert -Scholstehen Algebraizitätsfragen im Vordergrund.