Deformationen von normalen Varietäten mit Symmetrie

正常品种的对称变形

• 批准号: 5180062
• 负责人: Professor Dr. Stefan Kebekus
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5180062?language=en
• 关键词: Deformationen; von; normalen; Variet; ten

Das Ziel meines Forschungsvorhabens ist die Untersuchung von Deformationen komplex-projektiver Varietäten, die algebraische Gruppenwirkungen zulassen. Ich erwarte Anwendungen auf die Klassifikationstheorie von extremalen Kontraktionen und MoriFaserräumen im Kontext von Gruppenwirkungen, und hoffe neue Beispiele für die Degeneration von Gruppenwirkungen zu finden. Das Projekt zerfällt in zwei Teile. Erstens möchte ich untersuchen, unter welchen Bedingungen eine Gruppenwirkung auf eine Varietät eine Wirkung auf den Totalraum einer gegebenen Deformation der Varietät induziert, die jede Faser invariant läßt ("äquivariante Deformation"). Zweitens hoffe ich, daß sich die äquivarianten Deformationen in interessanten Fällen durch Darstellungen der wirkenden Gruppe beschreiben lassen. Im Zusammenhang mit dem Studium von extremalen Kontraktionen und MoriFaserräumen wird die Klassifikation spezieller (terminaler) Singularitäten, die gewisse vorgeschriebene Symmetrien besitzen, von Intersse sein.

我的研究是对复杂变形问题的研究，即代数群的研究。我研究了极端契约和群体契约中的Morifaserräumen的分类理论，并为群体契约的退化找到了新的概念。这两个项目都失败了。Erstens möchte ich untersuchen，unter welchen Bedingungen eine Gruppenetrankung auf eine Varietät eine Wirkung auf den Totalraum einer gegebenen Deformation der Varietät induziert，die jede Faser invariant läßt（“同等变形”）.第二，我认为，在感兴趣的森林中，变形是由草原集团的达斯特伦根造成的。在与极端合同和MoriFaserräumen研究的合作中，我们将讨论特殊的（终结者）奇异性分类，即相互间的对称性。