Projekt 1: Geometrie rationaler Kurven und Ketten rationaler Kurven auf unigeregelten Varietäten; Projekt 2: Morphismen zwischen projektiven Varietäten; Projekt 3: Abundance des kanonischen Bündels; Projekt 4: Mannigfaltigkeiten mit NEF Tangentialbündel

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Projekt 1: Das Ziel des Vorhabens ist es, die Klassifikationstheorie unigeregelter Varietäten weiterzuentwickeln. Dazu sollen mit Hilfe rationaler Kurven und Ketten rationaler Kurven neue Invarianten konstruiert und untersucht werden. Projekt 2: In diesem Projekt werden Starrheitseigenschaften von surfjektiven Morphismen zwischen algebraischen Varietäten untersucht. Projekt 3: Das Ziel dieses Projekts ist es, neue Resultate über die Abundance des kanonischen Bündels zu gewinnen. Ein zentrales Hilfsmittel wird die kürzlich bewiesene Pseudoeffektivität kanonischen Bündels sein, die es ermöglicht, viele in der Multiplikatiorideal-Theorie entwickelten Methoden auf das Problem anzuwenden. Ein weiterer Ansatzpunkt ist die Verwendung von NEF-Faserungen und ihrer Verallgemeinerungen. Projekt 4: In diesem Projekt sollen und allgemeine Methoden für die Untersuchung von Mannigfaltigkeiten, deren Tangentialbündel NEF ist, entwickelt werden. Spezielle Typen solcher Mannigfaltigkeiten sollen untersucht und, wenn möglich, klassifiziert werden.