A deeper understanding of moduli theory integrated by special Riemannian metrics and convex polytopes

通过特殊黎曼度量和凸多面体集成模理论的更深入理解

基本信息

  • 批准号:
    18K13406
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

2022年度は前年度の「研究の推進方策」で述べていたように,「ピカール数2の3次元の(ダブリング構成で得られた)カラビ-ヤウ多様体の微分同相性を全て識別する」という研究プロジェクトを成功させ,ジャーナル:Rendiconti del Circolo Mathematico di Palermo Series 2において,本研究内容が掲載された.また共同研究により,相対Ding-安定性に関する4次元以下のトーリックファノ多様体の分類を完成させ,相対K-安定性と相対Ding-安定性の違いを如実に示す例を構成した.この内容については, European Journal of MAthematicsにて掲載される事が決定した.元々この結果については,自身が共同研究者Bin Zhouと(Tohoku Mathematical Journal 71, (2019), pp.495-524)で発表した先行研究内容が礎になっている.実際,Zhouとの共同論文では,与えられたトーリック多様体が相対K-半安定および相対K-不安定 となるための判定法を,付随する多面体の組み合わせ論的情報で記述し,その応用として3次元トーリックファノ多様体のうち,いずれが相対K-安定になるかを決定していた.この研究の継続課題として,現在印刷中のEMJの論文では,Bott多様体と呼ばれる,ある特殊なクラスのトーリック多様体に注目すれば相対K-安定性と相対Ding-安定性の違いを示す例が見つかることを示した.これはケーラー幾何学にBott多様体が相性良く振る舞う事を示唆しており,関係研究者に大きなインパクトを与えることができた.またBott多様体に関する別の研究実績として,藤田健人氏との共同研究において,「どの様なトーラス不変な因子に沿ってもスロープ半安定なBott多様体は射影直線の直積に限る」事を証明している.
In 2022, compared with the previous year's "Research Promotion Strategy," the content of this research is disclosed in the following section: "The 3-dimensional structure of the number 2 of colors is obtained." In the joint study, the classification of multi-objects with four dimensions or less related to Ding-stability was completed, and the relative K-stability and Ding-stability violations were constructed as shown in the example. The European Journal of MAthematics published this article. Co-investigator Bin Zhou (Tohoku Mathematical Journal 71, (2019), pp. 495 -524) has developed the basis for previous research. In fact,Zhou's joint paper describes how to determine the relative K-semi-stability and relative K-instability of polyhedra, and how to determine the relative K-instability of polyhedra. This research topic is currently in print in the EMJ paper,Bott multiple-body and call for attention to special multiple-body, phase to K-stability and phase to Ding-stability violation examples. Bott polyhedron geometry is a good example of the relationship between geometry and geometry. In the joint research of Kento Fujita, we proved that the direct product of Bott multi-object anti-projective straight line is limited by the non-linear factor of Bott multi-object along the semi-stable line.

项目成果

期刊论文数量(42)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Lomonosov Moscow State University(ロシア連邦)
莫斯科国立罗蒙诺索夫大学(俄罗斯联邦)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Gluing construction of compact Spin(7)-manifolds
紧凑型 Spin(7) 歧管的粘合结构
  • DOI:
    10.2969/jmsj/77007700
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.7
  • 作者:
    Makoto Nakashima;Daisuke Shiraishi;北別府悠;Mamoru Doi and Naoto Yotsutani
  • 通讯作者:
    Mamoru Doi and Naoto Yotsutani
Global smoothings of degenerate K3 surfaces with triple points
具有三相点的退化 K3 曲面的全局平滑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Jara M.;Landim C.;Tsunoda K.;只野 誉;Y. Arano;Kei Irie;Naoto Yotsutani
  • 通讯作者:
    Naoto Yotsutani
Strong Calabi dream structure of Bott manifolds
博特流形的强卡拉比梦结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kei Irie;四ッ谷直仁
  • 通讯作者:
    四ッ谷直仁
Diffeomorphism classes of the doubling Calabi-Yau threefolds
双重 Calabi-Yau 三重的微分同胚类
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Funaki Tadahisa;van Meurs Patrick;Sethuraman Sunder;Tsunoda Kenkichi;Makoto Nakashima;只野 誉;Makoto Yamashita;北別府悠;Kei Irie;四ッ谷直仁
  • 通讯作者:
    四ッ谷直仁
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    $ 2.66万
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  • 批准号:
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    2003
  • 资助金额:
    $ 2.66万
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  • 批准号:
    03J03340
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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