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Capacities on Levi-flat real hypersurfaces

Levi 平实超曲面上的容量

基本信息

批准号：
18K13422
负责人：
足立真訓
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

我々は、2021年度のライプチヒ大学のJudith Brinkschulte氏との共同研究において、Brunellaの予想を肯定的に解決した。この研究においては正則接続の利用が鍵であった。この着想は、2020年度にポリテクニック・オー=ド=フランス大学のSeverine Biard氏と共同して行ったLevi平坦面の横断アフィン構造に関する研究の中で得たものであった。2022年度はこれら2つの研究結果を統一的に理解するため、正則接続に関する留数定理の研究を行った。その結果、ある一般形の留数定理を用いることで、これら2つの研究結果を統一的な形で再証明することに成功した。本研究成果は、Biard氏、Brinkschulte氏との共著論文として学術雑誌へ投稿するとともに、プレプリントサーバにおいて公開中である。なお、本研究を基課題とする国際共同研究加速基金（国際共同研究強化(A)）19KK0347による長期海外滞在を活用し研究連絡を行った。また、青山学院大学の松田能文氏、立命館大学の野澤啓氏とともに、3次元Levi平坦多様体の典型例であるRiemann面上の平坦円周束に関して、そのEuler数に関するMilnor-Wood型不等式と松元型剛性定理の研究を行った。この問題は葉層構造論における古典的な問題であるが、今回、Levi平坦面に関するポテンシャル論的な研究で頻繁に用いられる調和測度・カレントの理論を応用してアプローチを図った。その結果、Burger、Iozzi、Wienhard による穴あきRiemann面におけるMilnor-Wood型不等式と松元型剛性定理の新証明を得ることができた。本研究成果は、松田氏、野澤氏との共著論文として学術雑誌へ投稿するとともに、プレプリントサーバにおいて公開中である。

We hope that Judith Brinkschulte will jointly study the problem in 2021, and that Brunella will definitely solve the problem. This is the study of the policy to take advantage of the situation. For the sake of consideration, in the study of the plane plane of Levi, the cross section of the flat surface of Levi was obtained in the research of the University of Severine Biard. The results of the study in the year 2022 show that there is a unified understanding of the theory of residue, and the rule is followed by the study of the residue theorem. The results and the general residue theorem are proved to be successful by using the results of the study of the results of the study of the results of the general form of residue theorem and the results of the study of the results of the study of the general form of residue theorem. The results of this study were co-authored by Biard and Brinkschulte. The key topic of this study is the International Joint Research acceleration Fund (International Joint Research Enhancement (A)). 19KK0347 has been stuck overseas for a long time. Takayama, Aoyama College University, Matsuda Neng Wen, Limingku University, Nobuchi Nobu, 3-dimensional Levi flat polygon, typical examples of flat bundles on Riemann surface, Euler numbers, Milnor- Wood inequalities, Matsuyuan type sex theorems, research lines. The structural theory of the problem is based on the classical problem theory. This time, the Levi flat surface is used in the study of the classical problem theory. This time, the study of the classical problem theory is very complicated. The results, Burger, Iozzi, Wienhard, Riemann surface, Milnor- Wood type inequality, Songyuan type property theorem and new theorem were obtained. The results of this study were co-authored by Matsuda and Nobuchi.

项目成果

期刊论文数量（68）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Dynamical aspects of foliations with ample normal bundle

具有充足法向束的叶状结构的动力学方面

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazunori Ando;Yoshihisa Miyanishi;Hyeonbae Kang and Erika Ushikoshi;Yu Ito;M. Adachi;Homare TADANO;T. Mase;牛越惠理佳;Yu Ito;M. Adachi
通讯作者：
M. Adachi

Weighted Bergman spaces of domains with Levi-flat boundary

具有列维平坦边界的域的加权伯格曼空间

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
Masanori Adachi;Jihun Yum;Akihito Ebisu;Homare TADANO;Mase Takafumi;Mika Tanda;Ryuichi Sato;伊藤悠;Masanori Adachi
通讯作者：
Masanori Adachi

Sobolev estimates for the complex Green operator on Levi-flat manifolds

Sobolev 估计 Levi 平坦流形上的复 Green 算子