Mirror symmetry and tropical geometry

镜像对称和热带几何

• 批准号: 38212433
• 负责人: Professor Dr. Bernd Siebert
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/38212433?language=en
• 关键词: Mirror; symmetry; tropical; geometry

Sogenannte Spiegelsymmetriephänomene in der komplex-algebraischen Geometrie ( mirror symmetry ) verbinden Daten völlig unterschiedlichen Charakters in verschiedenen algebraischen Varietäten. Die ersten Beobachtungen dieser Art fanden in der Physik um 1990 im Rahmen der Stringtheorie statt . Obwohl eine Reihe von meist physikalisch motivierten Voraussagen mathematisch exakt bewiesen werden konnten, gibt es keine funktionierende strukturelle Erklärung des Phänomens. Ein solches Verständnis ist wesentlich für weitere Anwendungen in Physik und Geometrie. In dem Projekt geht es um die weitere Ausarbeitung eines zusammen mit Mark Gross entwickelten geometrischen Erklärungsmodells, das diese Lücke schließt. Zentral ist dabei das Studium von sogenannten Entartungen von Varietäten. Dies ist ein kontinuierlicher Grenzprozess, der zu einer Zerlegung in einfachere Bestandteile führt. Der von uns angegebene Spiegelsymmetriemechanismus wirkt auf Entartungen zugeordneten, diskreten Daten, die auf dem Grenzwert leben.

Sogenannte Spiegelsymmetriephänomene in der komplex-algebraischen Geometrie（mirror symmetry）verbinden Daten völlig unterschedlichen Charakters in verbindenen algebraischen Varietäten.第一个研究者是1990年在弦理论的框架下在物理学中发现的艺术。尽管一个由最强的物理动力学驱动的前体细胞可以被韦尔登，但它没有任何功能。Ein solches Verständnis ist wesentlich für weitere Anwendungen in Physik und Geometrie.在这个项目中，马克·格罗斯（Mark Gross）设计了一个几何模型，这是一个很好的例子。中心是研究如何发展品种。这是一个持续的过程，在一个实际的过程中有一个错误。这是一个非常有趣的镜像对称机制，它可以帮助我们理解、理解数据，并使我们的生活更美好。