Operational nonequilibrium statistical mechanics for isolated quantum systems

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近年、カレント揺らぎのprecisionとエントロピー生成の平均値の間に熱力学的不確定性関係が成り立つことが、多くの非平衡系において報告されている。一方で、反例も幾つか知られている。そこで熱力学的不確定性関係をエントロピー生成の揺らぎの対称性である揺らぎの定理から導出することは、重要な課題と考えられる。これまで先行研究では平衡近傍や短時間領域において熱力学的不確定性関係を再現する不等式が示されてきた。これに対し、本研究では、有限時間において熱力学的不確定性関係が厳密に成立するための必要十分条件を揺らぎの定理から一般的に導出した。また、多変数に拡張した熱力学的不確定性関係が成立するための一般的な必要十分条件も揺らぎの定理の観点から導出し、変数が一つの場合と異なる条件であることも示した。更に、短時間領域において熱力学的不確定性関係の等号が成立すること、その結果として平均と分散の時間依存性が一致するメカニズムを明らかにした。また、幾つかのモデルを用いて、数値的検証を行った。これらの結果は、エントロピー生成やカレントの揺らぎに関する熱力学的不確定性関係の適用範囲を統一的な観点から扱い、かつ古典系・量子系のどちらでも成立するため一般的であると考えられる。また、揺らぎの定理から熱力学的不確定性関係を導出出来るか、という問題に一つの解決を与えている。この成果は論文として投稿中である。また、国際会議においても発表予定である。