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Volume minimization principle and obstructions to geometric problems

体积最小化原理及几何问题的障碍

基本信息

批准号：
18K03270
负责人：
二木昭人
金额：
$ 2.58万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03270/
关键词：
体積最小原理スカラー曲率一定ケーラー計量ケーラー・リッチソリトン佐々木・アインシュタイン計量アインシュタイン・マックスウェル・ケーラー計量ヤウ・ティアン・ドナルドソン予想 K安定性アインシュタイン・マックスウェル方程式スカラー曲率一定ケーラー計量

项目摘要

アインシュタイン・マックスウェル方程式は4次元一般相対性理論において研究されていたが，コンパクトケーラー曲面 (M,g) において，正値の滑らかな関数 f が J grad f は正則キリングベクトル場であり， h = f^{-2}g はスカラー曲率一定計量であるなら， h はアインシタイン・マクウスウェル方程式の解に対応することが示される．このような解 h を共形的ケーラー，アインシュタイン・マックスウェル計量という．前年度までのアインシュタイン・マックスウェル・ケーラー計量の研究と同時に，関連分野である coupled ケーラー・アインシュタイン計量，その佐々木版，および変形量子化における閉じた Fedosov star product の存在について研究した．特に coupled ケーラー・アインシュタイン計量の佐々木版にあたる横断的 coupled ケーラー・アインシュタイン計量を volume minimization を用いて構成する方法を coupled でない本来の横断的ケーラー・アインシュタイン計量の volume minimization の自然な拡張として定式化する方法を導いた．そのためには横断ケーラー計量に対するモーメント像の原点が接触モーメント写像のどの点に対応するかを調べる必要があるが，その点は Martelli-Sparks-Yau の論文に現れる不可思議な点に対応するということを発見した．これにより接触モーメント像における Minkowski 和をどのように捉えれば良いかが理解できた．ただ，volume minimization による Reeb ベクトル場の変形により Minkowski 和は保たれないこともわかり，coupled の場合への直接的な拡張は得られないことがわかった．

A study of the four-dimensional general relativity theory of the equation is carried out. The slip of the positive value of the curve surface (M,g) is the number f g J grad f. The regular field is h = f^{-2}g. The curvature of the curve is a constant metric. The solution of the equation is shown below. The solution is conformal. The solution is conformal. The solution is conformal. In the past year, the research on the measurement of Fedosov star product and the research on the existence of Fedosov star product were carried out. In particular, the method of volume minimization of cross-section coupled with cross-section coupled with cross The original point of the image is in contact with the original point of the image. Minkowski and Minkowski are the best ways to understand. Minkowski and Minkowski are the two most important factors in the field.

项目成果

期刊论文数量（29）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the existence problem of Einstein-Maxwell Kaehler metrics,

关于爱因斯坦-麦克斯韦凯勒度量的存在性问题，

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
Progress in Mathematics
影响因子：
0
作者：
Akito Futaki ;Hajime Ono;Akito Futaki and Hajime Ono
通讯作者：
Akito Futaki and Hajime Ono

Deformation quantization and Kaehler geometry with moment map

变形量化和带有矩图的凯勒几何

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
Proceedings of ICCM 2018
影响因子：
0
作者：
Akito Futaki ;Hajime Ono;Akito Futaki and Hajime Ono;Akito Futaki and Hajime Ono;Akito Futaki and Laurent La Fuente-Gravy
通讯作者：
Akito Futaki and Laurent La Fuente-Gravy

Coupled Sasaki-Einstein metrics and their obstructions

耦合佐佐木-爱因斯坦度量及其障碍

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Akito Futaki;Hajime Ono;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;二木昭人;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki;Akito Futaki
通讯作者：
Akito Futaki

Residue formula for an obstruction to Coupled Kahler-Einstein metrics

阻碍耦合卡勒-爱因斯坦度量的剩余公式

DOI：
10.2969/jmsj/83558355
发表时间：
2021
期刊：
Journal of the Mathematical Society of Japan
影响因子：
0.7
作者：
Akito Futaki;Akito Futaki and Yingying Zhang;Akito Futaki and Yingying Zhang
通讯作者：
Akito Futaki and Yingying Zhang

Transverse coupled Kaehler-Einstein metrics and volume minimization

横向耦合凯勒-爱因斯坦度量和体积最小化