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接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応

Kähler 几何形状与接触结构相交且兼容 AdS/CFT

基本信息

批准号：
20654007
负责人：
二木昭人
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

リッチソリトンはリッチ流に対する自己相似解として導入された.これはリッチ曲率と計量の定数倍が計量をあるベクトル場でリー微分したという式で書かれる偏微分方程式の解である.その中に出てくる定数が正のとき縮小ソリトンと呼ばれる.ベクトル場が0のとき,これは正のアインシュタイン計量を意味するので,縮小ソリトンはアインシュタイン計量の自然な拡張である.ベクトル場がある関数の勾配で書かれるとき,勾配リッチソリトンであると呼ばれる.コンパクト多様体上のリッチソリトンはすべて勾配リッチソリトンであることがペレルマンにより証明されている.またアインシュタイン計量ではない例は4次元以上にしか存在しないことも知られている.佐野友二との共同研究で,コンパクト縮小ソリトンの直径は普遍的な下限を持つことを証明した.これは,リッチ曲率が正定数により下から有界な多様体に対するラプラシアンの0でない第1固有値に対する評価を,コンパクト縮小ソリトンの捻りラプラシアンに対し拡張することにより証明される.これは確率論でBakry-Emery幾何と呼ばれている手法を,J.Lingの結果に適用して得られる.現在のところ,コンパクト縮小ソリトンは小磯憲史とH.D.Caoにより発見されたケーラーの例しか知られていない.しかし,例は豊富に存在すると予想され,そのような例を構成することは今後の課題である.

I don't know what to do. I don't know what to do. The partial differential equation is solved by the solution of the partial differential equation. In the middle of the phone, there is a fixed number of words in the box. I'm sorry. I'm sorry. I don't know. I don't know. I don't know. Please check the number of times to check the number of times, and check the number of calls. I don't know if there are any questions on the body. Please tell me that there is an example of a measurement of more than 4 dimensions. In the joint study of Tomoji Sano, there is a general lower limit for the diameter of the diameter. The curvature is positive, the curvature is positive, the number of bodies is bounded, the body is bounded. To make sure that the Bakry-Emery rate is correct, you need to know how to use the J.Ling method. The results of the test show that you can get better results. Now, I don't know if I know the history of H.D.Cao. I don't know what to do. For example, if you are rich, you may want to be rich, and if you want to be rich, you will not be able to do so in the future.