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接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応

Kähler 几何形状与接触结构相交且兼容 AdS/CFT

基本信息

批准号：
20654007
负责人：
二木昭人
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

リッチソリトンはリッチ流に対する自己相似解として導入された.これはリッチ曲率と計量の定数倍が計量をあるベクトル場でリー微分したという式で書かれる偏微分方程式の解である.その中に出てくる定数が正のとき縮小ソリトンと呼ばれる.ベクトル場が0のとき,これは正のアインシュタイン計量を意味するので,縮小ソリトンはアインシュタイン計量の自然な拡張である.ベクトル場がある関数の勾配で書かれるとき,勾配リッチソリトンであると呼ばれる.コンパクト多様体上のリッチソリトンはすべて勾配リッチソリトンであることがペレルマンにより証明されている.またアインシュタイン計量ではない例は4次元以上にしか存在しないことも知られている.佐野友二との共同研究で,コンパクト縮小ソリトンの直径は普遍的な下限を持つことを証明した.これは,リッチ曲率が正定数により下から有界な多様体に対するラプラシアンの0でない第1固有値に対する評価を,コンパクト縮小ソリトンの捻りラプラシアンに対し拡張することにより証明される.これは確率論でBakry-Emery幾何と呼ばれている手法を,J.Lingの結果に適用して得られる.現在のところ,コンパクト縮小ソリトンは小磯憲史とH.D.Caoにより発見されたケーラーの例しか知られていない.しかし,例は豊富に存在すると予想され,そのような例を構成することは今後の課題である.

The first step is to open the door and open the door. The solution of partial differential equation is obtained by calculating the curvature and the number of times of measurement. In the middle of the game, the number is fixed, the number is reduced, and the number is reduced. The field is zero, the measurement is zero. The number of matches in the game is not enough, and the match is not enough. A variety of different types of software are available in different ways. The measurement of the number of units in the system is more than 4 units, and the number of units in the system is more than 4 units. Sano Tomoji's joint research shows that the diameter of the reduced solution is the lower limit of the universal solution. For example, if the curvature of a multi-dimensional object is positive definite, then the first intrinsic value of the object is zero, and the first intrinsic value of the object is zero, then the first intrinsic value of the object is zero. The Bakry-Emery geometry theory is correct, and J. Ling's results are applicable. Now, we're going to have to reduce the amount of software we're going to have to do. For example, if you want to be rich, you can be rich.