接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応
Kähler 几何形状与接触结构相交且兼容 AdS/CFT
基本信息
- 批准号:20654007
- 负责人:
- 金额:$ 1.86万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
- 财政年份:2008
- 资助国家:日本
- 起止时间:2008 至 2010
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
リッチソリトンはリッチ流に対する自己相似解として導入された.これはリッチ曲率と計量の定数倍が計量をあるベクトル場でリー微分したという式で書かれる偏微分方程式の解である.その中に出てくる定数が正のとき縮小ソリトンと呼ばれる.ベクトル場が0のとき,これは正のアインシュタイン計量を意味するので,縮小ソリトンはアインシュタイン計量の自然な拡張である.ベクトル場がある関数の勾配で書かれるとき,勾配リッチソリトンであると呼ばれる.コンパクト多様体上のリッチソリトンはすべて勾配リッチソリトンであることがペレルマンにより証明されている.またアインシュタイン計量ではない例は4次元以上にしか存在しないことも知られている.佐野友二との共同研究で,コンパクト縮小ソリトンの直径は普遍的な下限を持つことを証明した.これは,リッチ曲率が正定数により下から有界な多様体に対するラプラシアンの0でない第1固有値に対する評価を,コンパクト縮小ソリトンの捻りラプラシアンに対し拡張することにより証明される.これは確率論でBakry-Emery幾何と呼ばれている手法を,J.Lingの結果に適用して得られる.現在のところ,コンパクト縮小ソリトンは小磯憲史とH.D.Caoにより発見されたケーラーの例しか知られていない.しかし,例は豊富に存在すると予想され,そのような例を構成することは今後の課題である.
リ ッ チ ソ リ ト ン は リ ッ チ flow に す seaborne る similar to their own solution と し て import さ れ た. こ れ は リ ッ チ curvature measurement と の constant times が measurement を あ る ベ ク ト ル field で リ ー differential し た と い う type で book か れ る partial differential equation is の solution で あ る. そ の に out て in く る destiny が is の と き narrow ソ リ ト ン と shout ば れ る. ベ ク ト ル field が 0 の と き, こ れ は is の ア イ ン シ ュ タ イ ン を measurement means す る の で, narrow ソ リ ト ン は ア イ ン シ ュ タ イ ン metering の natural な company, zhang で あ る. ベ ク ト ル field が あ る masato number の hook with で book か れ る と き, hook with リ ッ チ ソ リ ト ン で あ る と shout ば れ る. コ ン パ ク ト on others body の リ ッ チ ソ リ ト ン は す べ て hook with リ ッ チ ソ リ ト ン で あ る こ と が ペ レ ル マ ン に よ り prove さ れ て い る. ま た ア イ ン シ ュ タ イ ン metering で は な い example は four yuan に し か exist し な い こ と も know ら れ て い る. Sano friends 2 と の で joint research, コ ン パ ク ト narrow ソ リ ト ン の cut-off diameter は common な を hold つ こ と を prove し た. こ れ は, リ ッ チ が curvature is constant に よ り under か ら bounded な others more body に す seaborne る ラ プ ラ シ ア ン の 0 で な い 1 on intrinsic numerical に す seaborne る review 価 を, コ ン パ ク ト narrow ソ リ ト ン の twist り ラ プ ラ シ ア ン に し polices Company, zhang す る こ と に よ り prove さ れ る. こ れ は probabilistic theory で Bakry - Emery geometric と shout ば れ て い る を, J.L に apply ing の results し て have ら れ る. Now の と こ ろ, コ ン パ ク ト narrow ソ リ ト ン は small los xian history と H.D.C ao に よ り 発 see さ れ た ケ ー ラ ー の example し know か ら れ て い な い. し か し, example は aboundant に exist す る と to think さ れ, そ の よ う を な cases constitute す る こ と は の topics in future で あ る.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Transverse Kähler geometry of Sasaki manifolds and toric Sasaki-Einstein manifolds
- DOI:10.4310/jdg/1264601036
- 发表时间:2006-07
- 期刊:
- 影响因子:2.5
- 作者:A. Futaki;Hajime Ono;Guofang Wang
- 通讯作者:A. Futaki;Hajime Ono;Guofang Wang
Hilbert series and obstructions to asymptotic semistability
希尔伯特级数和渐近半稳定性的障碍
- DOI:10.1016/j.aim.2010.06.018
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A.Futaki;H.Ono and Y.Sano
- 通讯作者:H.Ono and Y.Sano
Holomorphic vector fields and perturbed extremal K゛ahler metrics
全纯向量场和扰动极值卡勒度量
- DOI:
- 发表时间:2007
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:K. Cho;A. Futaki and H. Ono;A. Futaki;A. Futaki
- 通讯作者:A. Futaki
Double solid twistor spaces : the case of arbitrary signature
双实体扭曲空间:任意签名的情况
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A.Futaki ;H. Ono;N.Honda
- 通讯作者:N.Honda
Hilber series and obstructions to asymptotic semistability
希尔伯级数和渐近半稳定性的障碍
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A.Futaki;H.Ono;Y.Sano
- 通讯作者:Y.Sano
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二木 昭人的其他文献
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{{ truncateString('二木 昭人', 18)}}的其他基金
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$ 1.86万 - 项目类别:
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$ 1.86万 - 项目类别:
Continuing Grant
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- 资助金额:
$ 1.86万 - 项目类别:
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5423960 - 财政年份:2004
- 资助金额:
$ 1.86万 - 项目类别:
Collaborative Research Centres














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