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Bayesianische Regularisierung in Regressionsmodellen mit hochdimensionalen Prädiktoren

具有高维预测变量的回归模型中的贝叶斯正则化

基本信息

批准号：
39973179
负责人：
Professor Dr. Ludwig Fahrmeir
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Statistik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2007
资助国家：
德国
起止时间：
2006-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/39973179?language=en
关键词：
Bayesianische Regularisierung Regressionsmodellen mit hochdimensionalen

项目摘要

Strukturiert additive Regressionsmodelle (STAR) mit hochdimensionalen Prädiktoren und einer großen Zahl zu schätzender Parameter erfordern den Einsatz geeignet regularisierter statistischer Schätzverfahren. In der zweiten Förderperiode dieses Projekts werden Bayesianische Verfahren entwickelt, die auf Regularisierungs-Prioris mit konditionaler Normalverteilungsstruktur beruhen. Durch die Wahl geeigneter Hyperprioris lassen sich unterschiedliche Regularisierungseigenschaften erzielen die sich besonders zur Schätzung flexibler, nichparametrischer Kovariableneffekte sowie räumlicher Effekte und hochdimensionaler Parametervektoren eignen. Die Arbeiten der zweiten Förderperiode lassen sich in die Bereiche „Regularisierung basierend auf i.i.d. Prioris“ und „Modellwahl und Bayesianische Variablenselektion in STAR-Modellen“ unterteilen. Im ersten Bereich werden die Regularisierung hochdimensionaler Accelerated Failure Time-Modelle und Regularisierungsansätze für Mehrstadien-Modelle untersucht. Der zweite Bereich beschäftigt sich mit Bayesianischen Modellwahlverfahren, die auf sogenannten Spike and Slab Mischungs-Prioris sowie entsprechenden Punktmasse in Null-Prioris basieren. Ziel ist dabei insbesondere die Entwicklung Bayesianischer Tests auf nichtlineare funktionale Effekte. Darüber hinaus wird der Einfluss (teilweise) uneigentlicher Priori-Verteilungen auf die Normierbarkeit der Posteriori untersucht werden.

Strukturiert Additive RegressionsModelle(STAR)MIT hochDimsionalen Prädiktoren and einer groüen Zahl zu Schätzender参数erfordern den einatz geeignet规则统计员Schätzverfahren。在这两个国家中，所有的项目都是由一系列的规则组成的。这是一种非常灵活的、灵活的参数选择方法。我不知道你的名字是什么意思，但我不知道。在恒星-莫代伦中，先验的“和”莫代尔瓦尔和贝叶斯的变量选择。I‘m ersten Bereich den the Regularisierung HochDimsionaler Accelerated Failure Time-Modelle and Regularisierungsansätze für Mehrstadien-Modelle untersuht.在巴西伦的空地上，我们可以看到贝雷希贝舍夫蒂格特的贝雷希贝舍夫蒂格和他的贝叶斯瓦拉弗法伦，以及他所在的巴西里斯岛上的其他地方。他说：“这是一项非常重要的工作。”它不是先验的，而是后验的。