Bayesianische Regularisierung in Regressionsmodellen mit hochdimensionalen Prädiktoren

结构加性回归模型（星星）具有高维预测和一个大Zahl zu schätzender参数erfordern den Einstein geeignet regularisierter statistischer Schätzverfahren。在第二个Förderperiode阶段，韦尔登分类法项目开始实施，其规则优先级与条件正常的标准结构相结合。由于Wahl geegneter Hyperprioris lassen sich unterschuedliche Regularisierungseigenschaften erzielen die sich besonders zur Schätzung flexier，nichparametrischer Kovariableneffekte sowie Räumlicher Effekte und hochdimensionaler Parameter vektoren eignen. Die Arbeiten der zweiten Förderperiode lassen sich in die Bereiche“Regularisierung basierend auf i.i.d.”Prioris”und“Modellwahl und Bayesianische Variablenselection in STAR-Modellen”unterteilen.我首先要考虑的是Regularisierung hochdimensionaler加速故障时间模型和Regularisierungsansätze für Mehrstadien-Modelle untersucht。这两种方法都是贝叶斯模型的方法，它们在零优先的基础上引入了钉和板的混合。这是一个非功能性的贝叶斯检验方法。因此，在后验韦尔登的规范中，优先验证会产生不必要的影响。

Strukturiert additive Regressionsmodelle (STAR) mit hochdimensionalen Prädiktoren und einer großen Zahl zu schätzender Parameter erfordern den Einsatz geeignet regularisierter statistischer Schätzverfahren. In der zweiten Förderperiode dieses Projekts werden Bayesianische Verfahren entwickelt, die auf Regularisierungs-Prioris mit konditionaler Normalverteilungsstruktur beruhen. Durch die Wahl geeigneter Hyperprioris lassen sich unterschiedliche Regularisierungseigenschaften erzielen die sich besonders zur Schätzung flexibler, nichparametrischer Kovariableneffekte sowie räumlicher Effekte und hochdimensionaler Parametervektoren eignen. Die Arbeiten der zweiten Förderperiode lassen sich in die Bereiche „Regularisierung basierend auf i.i.d. Prioris“ und „Modellwahl und Bayesianische Variablenselektion in STAR-Modellen“ unterteilen. Im ersten Bereich werden die Regularisierung hochdimensionaler Accelerated Failure Time-Modelle und Regularisierungsansätze für Mehrstadien-Modelle untersucht. Der zweite Bereich beschäftigt sich mit Bayesianischen Modellwahlverfahren, die auf sogenannten Spike and Slab Mischungs-Prioris sowie entsprechenden Punktmasse in Null-Prioris basieren. Ziel ist dabei insbesondere die Entwicklung Bayesianischer Tests auf nichtlineare funktionale Effekte. Darüber hinaus wird der Einfluss (teilweise) uneigentlicher Priori-Verteilungen auf die Normierbarkeit der Posteriori untersucht werden.