Kombination von modernen mathematischen Verfahren zur Regularisierung Inverser Probleme in der Medizin und den Geowissenschaften

结合现代数学方法对医学和地球科学中的反问题进行正则化

• 批准号: 47059215
• 负责人: Professor Dr. Volker Michel
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Geomathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/47059215?language=en
• 关键词: Kombination; von; modernen; mathematischen; Verfahren

Tomographische Verfahren in der Medizin und der Geophysik sind vom mathematischen Standpunkt aus eng miteinander verwandt. Dies liegt nicht nur an der nahezu kugelförmigen Geometrie des Kopfes und der Erde, sondern auch an den zugrunde liegenden Gleichungen. Die zugehörigen Inversen Probleme gehören zu den so genannten schlecht gestellten Problemen, was u.a. daran liegt, dass die Rekonstruktionen stark anfällig für Messfehler in den Daten sind. Deswegen besteht der Bedarf, Näherungslösungen zu konstruieren, die eine geringe Sensibilität bzgl. ungenauer Daten aufweisen. Für die genannten Probleme wurden in der Vergangenheit verschiedene solcher Regularisierungsverfahren entwickelt. Viele Techniken hierfür sind jedoch dem speziellen Anwendungsszenario angepasst. Ziel dieses Antrages ist es, die Kombinierbarkeit der bekannten mathematischen Techniken für medizinische bildgebende Verfahren mit denen für geowissenschaftliche Probleme zu erforschen. Zu diesem Zweck wird der Antragsteller, der seit 10 Jahren Regularisierungsverfahren der Geomathematik erforscht, für zwei Monate bei Professor Fokas, PhD, MD an der University of Cambridge zu Gast sein, der ein namhafter Wissenschaftler für Inverse Probleme der Medizin ist. Dieser Aufenthalt dient dem Wissensaustausch und der gemeinsamen Forschung.

在地球物理和医学中的层析是数学上的标准和标准。他说：“这是一件非常重要的事情。”这是一个很难解决的问题，是一个很好的解决问题的方法。德维根在贝达夫，Näherungslösungen zu konstrieren，他是一个敏感的人。我的名字叫DATEN Ofweisen。在Verangenheit Verschiedene Solcher Regularisierungsverfahren entwickelt中出现的问题。Viele Techniken hierfür sind jedoch dem spziellen Anwendungsszenario angepasst.这句话的意思是：我的意思是，我不知道这是什么意思。Zu diesem Zweck wird der Antragsteller，der Seit 10 Jahren Regularisierungsverfahren der Geomahematik erforscht，für zwei Monate Be教授Fokas，Phd，MD and der University of Cambridge zu Gast sein，der ein namhater Wisenschaftler für逆问题der Medizin ist。这是一件非常重要的事情。