symplectic field theory の応用

辛场论的应用

• 批准号: 21K13789
• 负责人: 石川 卓
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13789/
• 关键词: symplectic field theory; contact homology

本研究の最終的な目標は、symplectic field theoy や contact homology を具体的な contact 多様体に対して計算、評価する方法を手に入れることと、それを用いた応用の構築である。当該年度でも、引き続き、最も単純な contact 多様体の一つである球面の contact homology についてより詳細な計算を行った。標準的な球面の contact homology 自体は計算されており、contact 構造が同じならば contact form を変えても contact homology 自体は同型ではある。例えば標準的な contact form を ellipsoid に入れたもののも球面と contact 構造は同型だが、この場合には、ellipsoid の各周期解をそのまま contact homology の生成元として表示することができる。ellpipsoid の成分ごとの半径を変えればその新しい周期解たちにより球面の contact homology を表示できるが、ellipsoid の半径が異なれば、この表示が同じになるとは限らない。この表示の下で同型がどのように表示されるのかを現在も調べているところである。

In this study, the most specific target of symplectic field theoy contact homology, the specific calculation of contact multi-body, the method of contact multi-body calculation, the calculation of contact multi-body, and the calculation of contact multi-body. In the current year, the most important thing is to contact multi-body. One day, the spherical contact homology will be calculated. The standard spherical contact homology auto-calculates the same type of contact homology as the contact autologous computer and the contact homology autologous computer. For example, in the standard contact form ellipsoid, the generator of the same type is created by the spherical contact, and the generator of each cycle of the ellipsoid is generated by the generator of the same type. Ellpipsoid components, Radius, Radius, cycle, cycle, spherical, contact homology, ellipsoid, Radius, Radius, and limit, respectively. This means that the same type is the same as that of the same type, which means that the same type is the same as the same type.