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リッチ曲率を用いた動的なハイパーグラフ-クラスタリング-アルゴリズムの開拓

使用里奇曲率开发动态超图聚类算法

基本信息

批准号：
21K13800
负责人：
山田大貴
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

昨年度，協力ゲーム理論におけるマイヤーソン値がハイパーグラフのクラスタリング抽出において重要な役割を果たすと注目した．しかしながら，マイヤーソン値はグラフの連結性しか考慮していないことから，単純にマイヤーソン値をハイパーグラフ上に拡張するだけではマイヤーソン値からハイパーグラフの構造を理解するのは難しい．この問題を解決するためには新たな配分方法を開拓することが求められる．そこで，本年度では各辺上にシャープレイ値を定義することで個々シャープレイ値と呼ばれる新たな配分方法を導入した．個々シャープレイ値は，既存の分配方法であるシャープレイ値やマイヤーソン値で満たす性質を保持したまま，グラフの構造を強く反映している値であることが分かった．更に個々シャープレイ値とリッチ曲率との関係性も証明に成功したことで，個々シャープレイ値がハイパーグラフの構造に大きく貢献することを明らかにした．また，個々シャープレイ値はクラスタリングを求める際に使われる数学的指標である"中心性"とも関係を持つことから本研究成果は研究実施計画に記載した「既存アルゴリズムとリッチ曲率の関係性の究明」における研究目標を達成できるものと言える．本研究成果は，２度の国際研究集会「The 2nd Shot of The 13th MSJ-SI “Differential Geometry and Integrable Systems」と「Geometry and Probability」で講演を行い，現在は論文としてまとめ応用数学関係の雑誌に投稿中である．

Last year, we worked together to make sure that everything was okay. For example, if you want to improve the quality of your products, you can improve the quality of your products. The problem is solved by a new method. This year, the new allocation method is introduced. The value of the existing distribution method is maintained, and the structure of the distribution method is strongly reflected. In addition, the relationship between the curvature and the structure of the structure is proved to be successful. This research achievement is recorded in the implementation plan of the research, and the purpose of the research is achieved. The results of this research were presented at the 2nd International Research Conference "The 2nd Shot of The 13th MSJ-SI" Differential Geometry and Integrable Systems "and" Geometry and Probability ".

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The individual Shapley value on directed hypergraphs

有向超图上的个体 Shapley 值

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada
通讯作者：
Taiki Yamada

Asymmetric allocation rule depending on graph structure

根据图结构的不对称分配规则

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada
通讯作者：
Taiki Yamada

Heat flow and concentration of measure on directed graphs with a lower Ricci curvature bound

具有下里奇曲率界的有向图上的热流和测量浓度

DOI：
10.1007/s11118-022-09994-9
发表时间：
2022
期刊：
Potential Analysis
影响因子：
1.1
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,
通讯作者：
T. Yamada,

DOI：
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作者：
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作者：
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山田大貴其他文献

スレオニン部位を利用した新規糖タンパク質半合成法の開発研究

新型苏氨酸位点糖蛋白半合成方法的研究与开发

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
山田大貴;真木勇太;岡本亮;梶原康宏
通讯作者：
梶原康宏

RCNP AVFサイクロトロンのアップグレードのための詳細設

RCNP AVF回旋加速器升级详细配置

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
小林慎太郎;河口彰吾;山田大貴;福田光宏，依田哲彦，神田浩樹，安田裕介，中尾政夫，畑中吉治，齋藤高嶺，森信俊平，田村仁志，永山啓一，吉田英智，阿野真治，友野大，鎌野寛之，木林満，Koay Hui Wen，森田泰之，武田佳次朗，原隆文，大本恭平，荘浚謙，久松万里子，鎌倉恵太
通讯作者：
福田光宏，依田哲彦，神田浩樹，安田裕介，中尾政夫，畑中吉治，齋藤高嶺，森信俊平，田村仁志，永山啓一，吉田英智，阿野真治，友野大，鎌野寛之，木林満，Koay Hui Wen，森田泰之，武田佳次朗，原隆文，大本恭平，荘浚謙，久松万里子，鎌倉恵太