リッチ曲率を用いた動的なハイパーグラフ-クラスタリング-アルゴリズムの開拓

使用里奇曲率开发动态超图聚类算法

基本信息

批准号：
21K13800
负责人：
山田大貴
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

昨年度，協力ゲーム理論におけるマイヤーソン値がハイパーグラフのクラスタリング抽出において重要な役割を果たすと注目した．しかしながら，マイヤーソン値はグラフの連結性しか考慮していないことから，単純にマイヤーソン値をハイパーグラフ上に拡張するだけではマイヤーソン値からハイパーグラフの構造を理解するのは難しい．この問題を解決するためには新たな配分方法を開拓することが求められる．そこで，本年度では各辺上にシャープレイ値を定義することで個々シャープレイ値と呼ばれる新たな配分方法を導入した．個々シャープレイ値は，既存の分配方法であるシャープレイ値やマイヤーソン値で満たす性質を保持したまま，グラフの構造を強く反映している値であることが分かった．更に個々シャープレイ値とリッチ曲率との関係性も証明に成功したことで，個々シャープレイ値がハイパーグラフの構造に大きく貢献することを明らかにした．また，個々シャープレイ値はクラスタリングを求める際に使われる数学的指標である"中心性"とも関係を持つことから本研究成果は研究実施計画に記載した「既存アルゴリズムとリッチ曲率の関係性の究明」における研究目標を達成できるものと言える．本研究成果は，２度の国際研究集会「The 2nd Shot of The 13th MSJ-SI “Differential Geometry and Integrable Systems」と「Geometry and Probability」で講演を行い，現在は論文としてまとめ応用数学関係の雑誌に投稿中である．

去年，人们指出的是，合作游戏理论中的梅耶森价值观在提取超图聚类中起着重要作用。但是，由于Myerson值仅考虑了图的连接性，因此很难通过简单地将Myerson值扩展到HyperGraph，从而了解Myerson值的HyperGraph的结构。为了解决这个问题，有必要开发新的分配方法。因此，今年，我们通过在双方上定义Sharplay值，引入了一种称为单个Sharplay值的新分布方法。发现各个共享值是强烈反映图的结构的值，同时保留了现有分布方法，Sharplay值和Meyerson值的属性。此外，通过成功证明单个sherplay值与丰富曲率之间的关系，可以揭示各个sherplay值对超图的结构产生了显着贡献。此外，由于单个Sherprey值也与“中心性”有关系，这是确定聚类时使用的数学指标，因此可以说这一研究发现能够实现研究实施计划中描述的“研究现有算法与丰富曲率之间的关系”的研究目标。这项研究结果是在两次国际研究会议上给出的：“第13个MSJ-SI的第二次射击“差异几何和可集成系统”和“几何和概率”，目前正在汇编作为论文，以提交给与应用数学有关的杂志。

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The individual Shapley value on directed hypergraphs

有向超图上的个体 Shapley 值

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada
通讯作者：
Taiki Yamada

Asymmetric allocation rule depending on graph structure

根据图结构的不对称分配规则

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada
通讯作者：
Taiki Yamada

Heat flow and concentration of measure on directed graphs with a lower Ricci curvature bound

具有下里奇曲率界的有向图上的热流和测量浓度

DOI：
10.1007/s11118-022-09994-9
发表时间：
2022
期刊：
Potential Analysis
影响因子：
1.1
作者：
R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,
通讯作者：
T. Yamada,

DOI：
{{ item.doi }}
发表时间：
{{ item.publish_year }}
期刊：
{{ item.journal_name }}
影响因子：
{{ item.factor }}
作者：
{{ item.authors }}
通讯作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

山田大貴其他文献

スレオニン部位を利用した新規糖タンパク質半合成法の開発研究

新型苏氨酸位点糖蛋白半合成方法的研究与开发

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
山田大貴;真木勇太;岡本亮;梶原康宏
通讯作者：
梶原康宏

RCNP AVFサイクロトロンのアップグレードのための詳細設

RCNP AVF回旋加速器升级详细配置

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
小林慎太郎;河口彰吾;山田大貴;福田光宏，依田哲彦，神田浩樹，安田裕介，中尾政夫，畑中吉治，齋藤高嶺，森信俊平，田村仁志，永山啓一，吉田英智，阿野真治，友野大，鎌野寛之，木林満，Koay Hui Wen，森田泰之，武田佳次朗，原隆文，大本恭平，荘浚謙，久松万里子，鎌倉恵太
通讯作者：
福田光宏，依田哲彦，神田浩樹，安田裕介，中尾政夫，畑中吉治，齋藤高嶺，森信俊平，田村仁志，永山啓一，吉田英智，阿野真治，友野大，鎌野寛之，木林満，Koay Hui Wen，森田泰之，武田佳次朗，原隆文，大本恭平，荘浚謙，久松万里子，鎌倉恵太